Побудуйте графік функції y=b(x) укажіть: а) проміжки зростання і спадання функції б) область значення функції в) значення х для яких y> 0, y< 0 b(x)=3+2x-x^2 версия: остройте график функции y = b (x) укажите: а) промежуткивозрастания и убывания функции б) область значения функции в) значение х для которых y> 0, y< 0 b(x)=3+2x-x^2

y=3+2x-x^2

y=-x^2+2x+3

найдём координаты вершины параболы:

x=-b/2a= -2/(2*(-1))=1

y=-1+2+3=4

(1; 4)- координаты вершины параболы. 

т.к.   а=-1, то ветви параболы направлены вниз.

создадим таблицу доп. значений:

x|-2|-1|-0,5|0|0,5|1|2|

y|-5|0 |7/4 |3|7,4|0|5|

а)   функция возрастает при х 

    функцция убывает при х 

б) область определения функции

в) y> 0 при x [-1; 3]

    y< 0 при х 

а)возрастает: x принадлежит от -бесконечности до 1

,или у принадлежит от минус бесконечности до 1

убывает: x принадлежит от 1 до   бесконечности

,или у принадлежит от 1   до  - бесконечности    

  б)

в) y> 0 x (-1: 3)

y< 0   x(-бесконечности; -1)u(3; -бесконечности)

 

{3x-2y=14       {3x-2y=14       {3x-2(7-2x)=14         {3x-14+4x=14 {2x+y=7       => {y=7-2x     =>   {y=7-2x               =>   {y=7-2x             =>       {7x=28         {x=4               {x=4           {x=4 => {y=7-2x   => {y=7-2*4   => {y=7-8   => {y=-1 ответ: (4; -1)

|x-3|-|2x-4|=-5 x-3=0   2x-4=0 x=3       x=2       1) x≤2     -(x-3)+(2x-4)=-5     -x+3+2x-4=-5       x-1=-5       x=-4  ∈ (-∞; 2]       x=-4 - корень уравнения 2) 2 < x  ≤ 3     -(x--4)=-5     -x+3-2x+4=-5     -3x+7=-5     -3x=-12       x=4  ∉ (2; 3]       x=4 - не является корнем уравнения 3) x> 3     +(x--4)=-5       x-3-2x+4=-5       -x+1=-5       -x=-6       x=6  ∈ (3; +∞)       x=6 - корень уравнения ответ: -4; 6