на координат ной прямой отмечены числа a, b и c. отметьте на этой прямой какое нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия :-a+x>0, -x+b>0, x-c<0​

Сын мог бы выполнить один всю работу за 60 дней, а отец за 15 дней

Объяснение:

Весь объём работы принимаем за 1 (единицу)

Пусть сын один может выполнить всю работу за х дней, а отец за у дней. Планировалось, что  работая вместе, отец и сын смогут выполнить всю работу за 12 дней, значит, за 1 день они сделают  1/12 работы. Составим первое уравнение:

Сын работал 8 дней и за 8 дней сделал 8/х часть работы. Отец работал 8+5 =13 дней и за 13 дней сделал 13/у часть работы. Фактически вместе они выполнили весь объём работы = 1. Составляем второе уравнение:

Решаем систему уравнений:

Итак,сын мог бы выполнить один всю работу за 60 дней, а отец за 15 дней.

1) За 1017 взвешиваний Мистер Фокс сможет гарантированно узнать суммарный вес всех монет.

Он, к примеру, сначала взвесит 1014 "не пересекающихся" пар монет. И узнает их суммарный вес.

Останется еще 3 монеты (по причине того, что  2031 - 1014 · 2 = 3). Первая будет взвешена по очереди со второй и с третьей, а дальше на весах появятся вторая и третья монета.

Результатом таких взвешиваний будут три числа. Если мы их сложим, то получим удвоенный вес первой, второй и третьей монет. Если разделим на два, то получим вес всех трех оставшихся монет.

И прибавим его к весу взвешенных ранее 1014 пар монет. Получим суммарный вес всех монет.

2) Меньше, чем за 1017 взвешиваний, в общем случае суммарный вес монет не удастся узнать.

Почему? Очевидно, что при взвешиваниях каждая монета должна побывать на весах. Поэтому взвешиваний должно быть уже не меньше 1016 (2031 : 2 = 1015 пар монет, и 1 в остатке дает 1016-ое взвешивание).

Несложно понять, что если нам удалось за 1016 (или меньше) взвешиваний узнать суммарный вес монет, то: 1) все монеты побывали на весах; 2) ровно одна монета (обозначим ее буквой М) побывала на весах два раза, во второй раз - с монетой Л, образовавшейся в результате остатка при делении на 2 числа 2031.

Суммарный вес всех монет, кроме М нам известен. Следовательно, задача решится, если мы найдем Л. А чтобы найти Л, нужно найти М. Но М как из первого взвешивания, так и из второго найти нельзя.

Можно сказать, что получается что-то наподобие системы из двух линейных уравнений с тремя неизвестными (X + M = a, M + L = b).

Таким образом, за 1016 (и меньше) взвешиваний узнать суммарный вес всех монет не удастся. А за 1017 - уже получится.