Разложить на множители 5x^2-30x-35​

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно воспользоваться схемой:

Здесь и — корни квадратного уравнения

Решим уравнение по теореме Виета.

Разделим обе части уравнения на 5:

Таким образом,

ответ:

Пусть x (км/ч) - собственная скорость байдарки.
Значит,скорость по течению равна   x + 1
скорость против течения равна         x - 1
расстояние одинаковое      6 км
Находим время:
по течению    6 /  (x + 1)
против течения  6/ ( x - 1)
4ч 30 мин.  = 4 1/2 часа = 9/2
Составим уравнение:
6/(x+ 1)  + 6/(x - 1) = 9/2
(6x - 6 + 6x + 6) / (x - 1)(x+ 1) =9/2
12x / (x² - 1) = 9/2
9( x² - 1) = 12x × 2
9x² - 9 = 24x
9x² - 24x - 9 = 0
3x² - 8x - 3 = 0
D = b² - 4ac = 64 - 12×(-3)= 64 + 36 = 100 = 10²
x1 = ( 8 + 10) / 6 = 3
x2 = ( 8 - 10) / 6 = - 1/3 - меньше нуля - не подходит,значит,
собственная скорость байдарки равна 3 км/ч.
ответ: 3 км/ч.

                                          Скорость    Время       Расстояние                             
Течение реки                      1 км/ч
Байдарка с гребцами        х км/ч
 по течению                      (х+1)км/ч   всего                  6 км
  против течения              (х-1) км/ч           4,5 ч           6 км

Составляем уравнение:
6 / (х+1) + 6 / (х-1) = 4,5
приводим к общему знаменателю (х+1)(х-1) и отбрасываем его, заметив, что х≠1 и х≠-1
6(х-1)+6(х+1)=4,5(х2-1)
6х-6+6х+6=4,5х2-4,5
4,5х2-12х-4,5=0  |*2/3
3х2-8х-3=0
Д=64+36=100
х(1)=(8+10)/6=3 (км/ч) скорость байдарки с гребцами
х(2)=(8-10)/6 = -1/3 < 0 не подходит под условие задачи, скорость >0