neblondinka19

22.05.2021

?>

найдите здесь стандартные члены

Ответить

Ответы

Nikol27051986

22.05.2021

Дано:
$y = f(x), \\ f(x) = (x-8)^2 - (x+8)^2$
Доказать, что y=f(x)

y=f(x)

— прямая пропорциональность.
----------
От нас требуется доказать, что y = f(x)

y = f(x)

— прямая пропорциональность, то есть доказать, что в выражении (x-8)^2 - (x+8)^2

(x-8)^2 - (x+8)^2

находится в первой степени (не $x^{2}$ , не $x^{3}$ , не $\frac{1}{x}$ и не $\sqrt{x}$ , а просто

).
Рассмотрим данное выражение (x-8)^2 - (x+8)^2

(x-8)^2 - (x+8)^2

. Если внимательно посмотреть это выражение можно видоизменить по формулам сокращенного умножения, а именно по формуле «разность квадратов». Действительно, данное выражение имеет вид a^2 - b^2

a^2 - b^2

, где

a^2 = (x-8)^2

, и

b^2 = (x+8)^2

. Формула «разность квадратов» раскрывается так: a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)

a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)

.
Раскроем наше выражение по формуле:
(x-8)^2-(x+8)^2 = ((x-8) - (x + 8))*((x-8)+(x+8))

(x-8)^2-(x+8)^2 = ((x-8) - (x + 8))*((x-8)+(x+8))

Упростим:

= (x-x-8-8)*(x+x-8+8)=-16*2x=-32x

.
Итак, получается, что f(x) = -32x

f(x) = -32x

,

находится в первой степени, а значит зависимость y = f(x)

y = f(x)

— есть прямая пропорциональность. Доказано.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

найдите здесь стандартные члены

▲