Найди область определения выражения ()= √2−12+20 Выбери верный вариант ответа: ≤2, ≥10 другой ответ 2<<10 2≤≤10 <2, >10

Объяснение:

Обозначим за Х количество мест в ряду в 1-м зале

Тогда (Х+10) - количество мест в ряду во 2-м зале

420/Х - количество рядов в 1-м зале

480/(Х+10) - количество рядов во 2-м зале

420/Х-480/(Х+10)=5

приводим левую часть уравнения к общему знаменателю и складываем:

(420Х+4200-480Х)/Х(Х+10)=5

(4200-60Х)/(Х²+10Х)=5

делим обе части уравнения на 5:

(840-12Х)/(Х²+10Х)=1, или имеем право записать как:

840-12Х=Х²+10Х

Х²+22Х-840=0

Решая полученное квадратное уравнение, находим, что:

Х₁=20

Х₂=-42 данный корень не удовлетворяет условию задачи, поскольку количество мест в ряду не может быть отрицательным.

20 мест в ряду в 1-м зале

30 мест в ряду во 2-м зале (на 10 мест больше, чем в ряду первого зала)

21 ряд в 1-м зале

16 рядов во 2-м зале (на 5 рядов меньше, чем в первом зале

Итак, окончательно мы решили, что n и m - целые числа. Проделаем 2018 операций следующего вида: возводим равенство в квадрат и переносим n вправо. Получаем равенство

Справа стоит целое число, n является его квадратом. Для нас важно только, что для некоторого целого неотрицательного числа.  Перенося n налево и заменяя на k, получаем равенство вида

1-й случай. k=0; n=0; m=0. Автор задачи про этот случай знает.

2-й случай. k>0. Докажем, что произведение двух соседних натуральных чисел не может быть полным квадратом. k=1; k+1=2, произведение равно 2 - это не есть полный квадрат. k=2; k+1=3; произведение равно 6 - это не есть полный квадрат. Почему ни при каком натуральном k произведение не может быть полным квадратом? Дело в том, что у соседних натуральных чисел не может быть общих множителей, кроме 1. Поэтому, если их произведение является полным квадратом, каждое из этих чисел должно быть полным квадратом, чего быть не может быть - единственный случай, когда расстояние между квадратами целых неотрицательных чисел равно 1 - это 0 и 1, а этот случай мы уже рассмотрели.

ответ: n=m=0