Игорь работает в службе доставки интернет-магазина. Для упаковки коробок используется скотч. Он упаковал 390 маленьких коробок и израсходовал три рулона скотча полностью, а от четвёртого осталась ровно три четверти, при этом на каждую коробку расходовалось по 50 см скотча. Ему нужно заклеить скотчем 420 одинаковых коробок, на каждую нужно по 75 см скотча. Хватит ли пяти целых таких рулонов скотча?​

Хватит.

Объяснение:

Сначала найдем, сколько скотча Игорь потратил на упаковку 390 маленьких коробок:

390 * 50 = 19500 см - именно столько скотча в 3 1/4 рулонах.

Теперь найдем, сколько ему потребуется для упаковки 420 коробок по 70 см каждая.

420 * 70 = 29400 см.

Чтобы узнать, хватит ли ему пяти рулонов, нужно найти, сколько скотча в четырех рулонах. Для этого разделим 19500 на 3 1/4, и найдем, сколько скотча в одном рулоне.

19500 / 3,25 = 6000 см

Соответственно, в пяти будет 6000 * 5 = 30000 см.

30000 > 29400, значит 5 рулонов ему хватит.

Объяснение:

1) Приводишь к общему знаменателю и при этом выполняется:

6х - 1 ≠ 0

х ≠ 1/6

(x+2)(6x-1) = 15

6x^2-x+12x-2-15 = 0

6x^2+11x-17 = 0

D = b^2-4ac

D = 11^2-4*6*(-17) = 121+408 = 529

x1 = (-b+)/2a = (-11+23)/2*6 = 12/12 = 1

x2 =  (-b-)/2a = (-11-23)/2*6 = -34/12 = -17/6

ответ: 1; -17/6

2) Чтобы найти точку пересечения двух графиков достаточно их приравнять и решить уравнение, т.е.:

2/x = x-1

2/x - x + 1 = 0

-x^2+x+2 = 0 Домножим на (-1):

x^2 -x -2 =0

по т. Виета:

x1+x2 = 1

x1*x2 = -2

x1= 2 x2= -1

Если x = 2, то у = 1

Если х = -1, то у = -2

ответ: (2;1) и (-1;-2)

Пусть Х км/ч- скорость по течению, а
У км/ч - скорость против течения
8/Х- время по течению
3/у - время против течения
(Х-2) собственная скорость
(У+2) собственная скорость
45 мин=45/60 ч =3/4 ч
Составим систему уравнений:

{8/Х+3/у=3/4. ⇒ { 8/Х+3/у=3/4
{(Х-2)=(у+2). {Х=у+4
Подставим Х=у+4 в 1-е уравнение :
Получим
8/(у+4)+3/у=3/4
Приведём к общему знаменателю, получим:
32у+12у+48=3у²+12у
-3у²+32у+48=0
Умножим на (-1)
3у²-32-48=0
Д=√1600=40
У1=(32+40)/6=12 км/ч - скорость против течения
У2=(32-40)/6=(-8/6) - не является корнем
Х=у+4=12+4=16 км/ч - скорость по течению