Решить уравнение (максимально подробно) в конце обязательно сделать проверку заранее

одз: x > = -4 и x > = -3

=> x > = -3

замена: (чтобы коэффициенты поменьше z = x+3

z+1 + 2*корень(2z(z+1)) + 2z = 49

2*корень(2z(z+1)) = 48 - 3z

4(2z^2 + 2z) = 48*48 - 6*48z + 9z^2

z^2 - (288+8)z + 2304 = 0

z^2 - 296z + 2304 = 0

d = 296*296 - 4*2304 = 87616 - 9216 = 78400 = 280*280

z1 = (296+280)/2 = 148+140 = 288

z2 =  (296-280)/2 = 148-140 = 8

x1 = (z-3) = 288-3 = 285

x2 = (z-3) = 8-3 = 5

проверка:

v289 + v576 = 17+ посторонний (из-за возведения в

v9 + v16 = 3+4 = 7

ответ: х = 5

                                                                                                    решение:

 

x+4=tsqrt(t)+sqrt(2(t-1))=7проще найти подбором 7=3+4t=9 sqrt(9)+sqrt(2(9-1))=3+4=7x+4=9 x=53x+2sqrt(x+4)(2x+6)=398(x+4)(x+3)=39^2-6*39x+9x^28x^2+96+56x=39^2-6*39x+9x^2x^2-290x+1425=0x2=285проверкаsqrt(289)+sqrt(576)=17+24=41 не подходитx=5.

Cosx+sin(x/2)=0, cos(x/2 +x/2)+sin(x/2)=0, 1-2(sin(x/2))^2+sin(x/2)=0, 2(sin(x/2))^2-sin(x/2)-1=0, (sin(x/2)-1)(sin(x/2)+1/2)=0, sin(x/2)=1, sin(x/2)=  -1/2 1) sin(x/2)=1, x/2=π/2+2πk, x=π+4πk,  k∈z,       наибольший отрицательный корень при k=  -1, x=π-4π= -3π 2)sin(x/2)= -1/2,   2.1)  x/2=  -π/6+2πk, x=  -π/3+2πk, k∈z   2.2)  x/2=  -5π/6+2πk, x=  -5π/3+4πk,  k∈z     наибольший отрицательный корень  при k=0, x=  -π/3 > -3π ответ: наибольший отрицательный корень x= -π/3 

{ab = 800                         {a - b = 20     → a = 20 + b     значение а подставим в 1-ое уравнение: аb = 800 (20 + b) b = 800 20b + b^2 = 800 b^2 + 20b - 800 = 0 d = 400 - 4 * -800 = 400 + 3200 = 3600       √d = 60 b1 = (-20 + 60) / 2 =    20 b2 = (- 20 - 60)/2 = - 40 ( не подходит по условию ) значение "b" подставим во 2-ое уравнение: а - b = 20 a1 - 20 = 20 a1 = 40 a2 - (-40) = 20 a2 = 20 - 40 a2 = - 20   (не подходит по условию   ) ответ: ширина (b) = 20м; длина (a) = 40м