Решить неравенство: (х-5)*(х+4)^2 / (3- х) > =0

(х-5)*(х+4)^2 / (3- х) > =0

x=-4

(x-5)/(3-x)> =0

]3; 5]

 

-4 u]3; 5[

F(x)=x^4-1/2*x^2+1    [-1; 1]f(-1)=f(1)=1-1/2+1= 1.5 f'(x)=4x³-1/2*2x=4x³-x=x(4x-1)      x=0      x=0.25  -- .   +↑                                                            -↓                                                             + ↑ x=0  f'(x=0)=0    f(x=0)= 1 x=0.25 f'(x=0.25)=0.25*0=0      f(x=0.25)= 1,03515625max x=0.2; -0.2  min x=0

Решение: -собственная скорость катера (х) км/час; -скорость катера по течению реки (х+3)км/час; -скорость катера против течения (х-3) км/час за 5 часов катер прошёл по течению реки расстояние, равное расстоянию от пункта а до б: 5*(х+3)=5х+15 (км)  (1) за 7 часов против течения реки катер прошёл расстояние, равное расстояние от пункта а до б: 7*(х-3)=7х-21 (км)    (2) приравняем (1) и (2) 5х+15=7х-21 7х-5х=15+21 2х=36 х=36: 2 х=18 (км/час) ответ: собственная скорость катера: 18км/час