Решите систему неравенств 2(x-1)-3< 5(2x-1)-7x, 3(x+1)-2≤6(1-x)+7x.

3(x+1)-2≤6(1-x)+7x                
3x+3-2≤6-6x+7x
3x+6x-7x≤6-3+2
2x≤5
x≤2,5
x∈(-∞;2,5}

2(x-1)-3<5(2x-1)-7x
2x-2-3<10x-5-7x
2x-5<3x-5
2x-3x<-5+5
-x<0
x>o
x∈(0;+∞)

1    х-3=3                                                                                                                х=6                                                                                                                                                                                                                                       2   cosx не будеть равно  10                                                                                                                                                                                                      3    x=100                                                                                                                                                                                                                                     4    x<5

К (5; 26)

Объяснение:

1) Чтобы рассчитать координату х серединной точки К отрезка МN, необходимо к координате х точки М добавить половину расстояния между точками М и N, измеренному по оси х:

4 + (6-4)/2 = 4 + 1 = 5.

2) Чтобы рассчитать координату y серединной точки К отрезка МN, необходимо к координате y точки М добавить половину расстояния между точками М и N, измеренному по оси y:

16 + (36-16)/2 =16 + 10 = 26.

ПРОВЕРКА.

1) Рассчитаем длину отрезка МN:

√ [(6-4)^2 + (36-16)^2] = √404  

2) Серединная точка К равноудалена от точек М и N, и находится от каждой из них на расстоянии:

(√404) / 2 ≈ 10,0498756...

3) Согласно полученным координатам точки К это расстояние от точки М составляет:

√ [(5-4)^2 + (26-16)^2] = √101 ≈ 10,0498756...

4) 10,0498756... = 10,0498756... - значит, координаты точки К рассчитаны верно.

ответ: К (5; 26)