Вычислите: cos3π/8*sin19π/8 - sin3π/8*sin7π/8

=cos3n/8*sin(2n-3n/8)-sin3n/8*sin(n/2+3n/8)=cos3n/8*sin3n/8-sin3n/8*cos3n/8=0

Перед нами квадратное уравнение. старший коэффициент = (1+а) средний=4 свободный член=3 посмотрим, что получится, если старший коэффициент равен нулю при а=-1: 0x^2+4x+3=0; 4x+3=0; 4x=-3; x=-3/4 итак, при а=-1 квадратное уравнение становится линейным и имеет один корень. значит, а=-1 нам не подходит. теперь посмотрим, что получится, если а не равно -1. квадратное уравнение не имеет действительных корней, если дискриминант меньше нуля. d=4^2-4(1+a)*3= 16-12(1+a)=16-12-12a=4-12a; 4-12a< 0; 4(1-3a)< 0; 1-3a< 0; -3a< -1; 3a> 1; a> 1/3 ответ: a> 1/3

Y=x^4-8x^2-9;   x⊂[-1; 1]     y( y'=4x^3 -16x; y'=0;   4x^3-16x=0;   4x(x^2-4)=0;   x=0   ili   x=-2 ili x=2 -2; 2 не входят [-1; 1] f(0)=0-8*0-9=-9 наименьшее ; y'           +           -             +                                             -> x                                                           возраст убыв       возвраст f(-1)=(-1(^4) -8*(-1)^2-9=1-8*1-9=-16 наименьшее f(1)=-16 ответ у(наим)=-16   при х=+-1