Розв'яжіть нерівність (2х+5)≤10

Объяснение:

(2х+5)≤10

2x+5≤10

2x≤5

x≤5/2

x≤2.5

2х+5<=10

2х<=10–5

2х<=5

х<=2,5

х€(–∞ ; 2,5]

Решение. 
Пусть х - скорость велосипедиста. Т.к. до первой встречи велосипедист ехал 30+10=40 мин, 
а мотоциклист 10 мин, то скорость мотоциклиста будет в четыре раза больше, т.е. 4х. 
Дальше выражаем минуты в часах. 
0,5х - это расстояние, которое проехал велосипедист после первой встречи до второй встречи за полчаса. 
30+0,5х - проехал мотоциклист после первой встречи до второй встречи. 
Это же расстояние равно 4х*0,5 км. 
Уравнение: 30 + 0,5x = 4x*0,5 
30+0,5x=2x 
1,5x=30 
x = 20 км/ч - скорость велосипедиста 
4·20 = 80 км/ч - скорость мотоциклиста. 
ответ: 20 и 80.

Найти частное решение линейного неоднородного уравнения 2-го порядка.

Алгоритм решения неоднородного ДУ следующий:

1) Сначала нужно найти общее решение соответствующего однородного уравнения y``+y`-2y=0

Составим и решим характеристическое уравнение:

получены различные действительные корни, поэтому общее решение:

2) Теперь нужно найти какое-либо частное решение  неоднородного уравнения

в правой части 4e²ˣ-2x+1. Значит предположу что частное решение неоднородного уравнения нужно искать в виде: y=Аe²ˣ+Bx+C

Найдём первую и вторую производную:

подставим в левую часть

и теперь приравняем к правой

отсюда составим систему

3) Запишем общее решение неоднородного уравнения:

4) теперь найдем частное решение

y(0)=3; y`(0)=5

решая систему получим