{(х-2)2+(у-3)2=4/х=2 РЕШИТЬ

3/(2^(2 - x²) -1)² - 4/(2^(2- x²) -1) + 1  ≥  0  ;

замена :   t = 2^(2-x²) -1

3 / t² - 4 / t  +1  ≥  0  ;

(t² - 4t +3) / t²  ≥  0  

для квадратного трехчлена  t² - 4t +3    t₁=1  корень: 1² - 4*1+3 = 1- 4+3 =0.

t₂ =3/t₁=3/1=1 (или  t₂ =4 -1=3)  

* * * наконец  можно  и решить  уравнение t² - 4t +3=0 * * *

(t² - 4t +3) / t²  ≥  0  ⇔ (t -1)(t - 3) / t²   ≥  0 .

           +               +                        -                      +

Объяснение:a)

{ 2^(2-x²) -1  ≤ 1 ; 2^(2-x²) -1 ≠ 0 .⇔ { 2^(2-x²) ≤ 2  ; 2^(2-x²)  ≠ 1 . ⇔

{ 2^(2-x²) ≤ 2¹  ; 2^(2-x²)  ≠ 2⁰.⇔ {2-x²  ≤ 1 ; 2 - x² ≠ 0.⇔{ x² -1 ≥ 0 ; x² ≠ 2⇔

{ (x+1)(x-1) ≥ 0 ;  x ≠ ±√2 .  ⇒   x∈  ( -∞ ; -√2 ) ∪  (-√2 ; -1] ∪ [1 ; √2) U  (√2 ; ∞) .

b)

2^(2-x²) -1  ≥ 3 ⇔ 2^(2-x²)  ≥ 4 ⇔2^(2-x²)  ≥ 2² ⇔2- x²  ≥ 2 ⇔ x² ≤ 0  ⇒ x=0.

ответ:   x∈  ( -∞ ; -√2 ) ∪  (-√2 ; -1] ∪ { 0} ∪  [1 ; √2) U  (√2 ; ∞) .

1. (a-5)²+(a+7)(a-7)+8a=  

=a²-10a+25+a²-49+8a =

=2a²-2a-24 = а² -а-12

2. a)

   б)

4. а) 2a(a^2-64)= 2a(a-8)(a+8)

   б) a(5-b) - b(5-b)= (a-b)(5-b)

5.  х деталей за 1 час по плану.

    Уравнение :

    (х+4)*8=10х

    х=16

    16*10=160

6. Обозначим ОА=х, а ОВ=у, и составим систему уравнений, исходя из условия задачи

х+у = 17

у-х = 1

Из второго ур-я выразим у и подставим во втрое ур-е

у = 1+х

х+х+1 = 17

2х = 17-1=16

х = 8 см

х= ОА = 8 см, а оа иесть расстояние от точки до прямой.

ответ: расстояние равно 8 см

       

1. (a-5)²+(a+7)(a-7)+8a=  

=a²-10a+25+a²-49+8a =

=2a²-2a-24 = а² -а-12

2. a)

   б)

4. а) 2a(a^2-64)= 2a(a-8)(a+8)

   б) a(5-b) - b(5-b)= (a-b)(5-b)

5.  х деталей за 1 час по плану.

    Уравнение :

    (х+4)*8=10х

    х=16

    16*10=160

6. Обозначим ОА=х, а ОВ=у, и составим систему уравнений, исходя из условия задачи

х+у = 17

у-х = 1

Из второго ур-я выразим у и подставим во втрое ур-е

у = 1+х

х+х+1 = 17

2х = 17-1=16

х = 8 см

х= ОА = 8 см, а оа иесть расстояние от точки до прямой.

ответ: расстояние равно 8 см