Решить уравнение: log числа 288 по основанию 8 - log числа 4, 5 по основанию 8 = ?

log₈288-log₈4,5=log₈(288/4,5)=log₈64=2

разность log-деление.

подели log8(288\4.5)=log8 64=2

 

0,5 : 0,45 = 50 : 45 = 10 : 9 - отношение второго числа к третьему

80% = 80/100 = 4/5 - сократили на 20

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Пусть х - третье число, тогда

(10/9)х - второе число

4/5 · (10/9)х = (8/9)х - первое число

Сумма первого и третьего на 70 больше второго. Уравнение:

(8/9)х + х = (10/9)х + 70

(17/9)х - (10/9)х = 70

(7/9)х = 70

х = 70 : 7/9

х = 70 · 9/7

х = 10 · 9

х = 90 - третье число

10/9 · 90 = 10 · 10 = 100 - второе число

8/9 · 90 = 8 · 10 = 80 - первое число

ответ: числа 80, 100 и 90.

x принадлежит [-1,1]

Объяснение:

-x^2+4-3>=0

-x^2+1>=0

Перенесём постоянную в правую часть и сменим её знак:

-x^2+1-1>=0-1

Сократим противоположные выражения:

-x^2>0-1

-x^2>=-1

Сменим знаки обеих частей неравенства и поменяем знак неравенства на противоположный:

-1x*(-x^2)<=-1x*(-1)

x^2<=-1*(-1)

x^2<=1

Извлечём √ из обеих частей неравенства:

√x^2<=√1

Сократим степень корня и показатель степени на 2:

(x)<=√1

Разделим неравенство на 2 возможных случая :

x<=1,x<=0

-x<=1,x<0

Найдём пересечение :

x принадлежит [0,1]

-x<=1,x<0

Решим уравнение относительно х:

-x<=1

Умножим обе части неравенства на -1 и перевернём знак неравенства :

-1*(-x)>=-1*1

x>=-1*1

x>=-1

Найдём пересечение : x принадлежит [0,1]

x принадлежит [-1,0]

Найдём объединение :

x принадлежит [-1,1]

x принадлежит [-1,1]