Отрезок АС, длина которого 48 см, разделен точкой В на два отрезка АВ и ВС. Найдите эти отрезки, если ВС на 6 см больше отрезка АВ.

АС=48см

AB=?

BC=?, на 6 см больше

допустим у тебя часть АВ равно х, тогда ВС равен х+6

х+х+6= 48

х+х=48-6

2х=42

х=21 - отрезок АВ

21+6=27 - отрезок ВС

х³-3х²+(а+2)х-2а=0

х³-3х²+ах+2х-2а=0

х(х²-3х+2)+а(х-2)=0

х((х-2)(х-1))+а(х-2)=0

(х-2)(х(х-1)+а)=0

(х-2)(х²-х+а)=0

1) х-2=0 => х=2

Если уравнение должно иметь 2 противоположных корня, то второй множитель должен иметь один из корней, равный -2:

х²-х+а=0

(х+2)(х-3)=0

х²-х+6=0

Уравнение имеет 3 корня: х=2; х=-2; х=3.

Подставим все значения Х в уравнение:

1) х³-3х²+(а+2)х-2а=0

2³-3×2²+(а+2)×2-2а=0

8-12+2а+4-2а=0

0=0

2) х³-3х²+(а+2)х-2а=0

(-2)³-3×(-2)²+(а+2)×(-2)-2а=0

-8-12-2а-4-2а=0

-4а-24=0

а=-6

3) х³-3х²+(а+2)х-2а=0

3³-3×3²+(а+2)×3-2а=0

27-27+3а+6-2а=0

а=-6

ответ: а=-6

Число делится на 10 только в том случае, если оно оканчивается цифрой 0.

Посмотрим, какой цифрой оканчивается каждое слагаемое.

1) число 7 в разных степенях оканчивается разными цифрами. Попробуем установить закономерность.

Т.е. последние цифры записи степеней семерки чередуются так: 7 - 9 - 3 - 1 и по кругу.

Т.к. оканчивается цифрой 1, то также оканчивается цифрой 1. Тогда число оканчивается цифрой 7.

2) Для степеней четверки закономерность проще - 4 - 6 и по кругу:

Поскольку оканчивается цифрой 6, то   также оканчивается цифрой 6.

3) Закономерность для степеней тройки - 3 - 9 - 7 - 1 и по кругу:

Т.к. оканчивается цифрой 7, то также оканчивается цифрой 7.

В итоге слагаемые оканчиваются цифрами 7, 6 и 7 соответственно. Если их сложить, то в разрядке единиц класса единиц получим 0. Т.е. число оканчивается цифрой 0 - следовательно, оно таки делится на 10.

ОТВЕТ: да.