отрезок EM лежит в плоскости альфа. точка O не принадлежит плоскости альфа. точки C и D - середины отрезков OE и OM соответственно. докажите, что прямая CD параллельна плоскости альфа. выполните рисунок по условию задачи

ПРО ГИРИ

Пусть n - количество всех гирь; m - вес самой тяжёлой гири; M - вес (n-1) гирь, т.е. вес всех остальных гирь без самой тяжёлой.

Самая тяжёлая гиря в 9 раз тяжелее среднего веса всех гирь:


Из полученного соотношения видно, что n д.б. больше 9 (n > 9). В правой части масса всех гирь без самой тяжёлой, умноженная на 9, всегда положительна и больше нуля. Если же в левую часть подставить n ≤ 9, то получим отрицательную или нулевую сумму.
Отсюда понятно, из предложенных вариантов возможен только один а) 11, т.е. n = 11. И невозможны остальные три варианта.

ПРО ПРЯМЫЕ
Строим прямую y = 2x + 3. Сначала строим y = 2x, она проходит через начало координат и возрастает слева направо. Сместим прямую вверх на 3, получим прямую y = 2x + 3. Она отсекает ось абсцисс в точке х = -1,5, а ось ординат в точке у = 3.
Прямая y = -x + b имеет обратный наклон - слева направо она уменьшается. Прямая y = -x тоже проходит через начало координат. Поэтому, чтобы она пересевалась с прямой y = 2x + 3  в первой четверти, нужно график y = -x смещать вверх. Поэтому из всех предложенных вариантов пересечение ТОЛЬКО в первой четверти будет в случае в) 2 < b < 3. Во всех остальных случаях прямые могут пересекать и в других четвертях.

По условию скорость велосипедиста - постоянная величина (V = const),
следовательно можно составить пропорцию:
↓ 40 мин   -  24 км ↓
   60 мин.  -  х км
40х = 60*24
40х=1440
х= 1440 : 40 
х= 36 (км)  расстояние, которое велосипедист проедет за  60 мин.


1) 24 : 40 = ²⁴/₄₀ = ⁶/₁₀ = 0,6 (км/мин.) скорость велосипедиста 
2) 0,6  * 60 = 36 (км) расстояние, которое велосипедист проедет за 60 мин.


1)40 мин. = ⁴⁰/₆₀ часа =²/₃  (часа)
24 :  ²/₃ =  ²⁴/₁  *  ³/₂  = 12*3 = 36 (км/ч) скорость велосипедиста 
2) 60 мин. = 1 час
36  * 1 =  36 (км)  расстояние, которое велосипедист проедет за 1 час 

ответ:  36 км.