8. разность между четвертым и первым членами прогрессии равна 52, а сумма первых трех членов прогрессии равна 26. вычислите сумму первых шести членов этой прогрессии.

Решение задания смотри на фотографии

B4–b1=52
b1•q^3–b1=52
b1(q^3–1)=52
b1(q–1)(q^2+q+1)=52 (1)
b1+b2+b3=26
b1+b1•q+b1•q^2=26
b1(1+q+q^2)=26 (2)

Разделим (1) на (2):
q–1=2
q=3
b1=52/(q^3–1)=52/26=2

b1•(q^6–1) 2•728
S6 = = = 728
q–1 2

Объяснение:

Сначало надо извлечь кубический корень из 343 это будет 7, следует что куб 7x7x7. Дальше смотрим у каких частей на одной стороне куба одна или 0 окрашенных граней, их 25, это внутренний квадрат стороны.

 Дальше нам надо понять у каких кубиков 0 окрашенных граней, это все кубики которые находятся внутри большого куба. Нам надо узнать сколько кубиков 0 окрашенных граней, так как всего 25 окрашенных с 1 граней, надо 25*5 потому что внутри всего 5 рядов.

Получается 125 и нам осталось прибавить кубики которые с 1 окрашенной граней их 25*6,  6 потому что у куба 6 сторон.

Получается 125 + 150 = 275, 343-275=68.

ответ: 68 кубиков.

Х^6-12x^4+48x²-16-48=0 x^6-12x^4+48x²-64=0 (x^6-64)-12x²(x²-4)=0 (x²)³-(4)³-12x²(x²-4)=0 (x²-4)(x^4+4x²+16)-12x²(x²-4)=0 (x²-4)(x^4+4x²+16-12x²)=0 (x²-4)(x^4-8x²+16)=0 (x²-4)(x²-4)²=0           (x²-4)³=0   ⇒   x²-4=0       (x-2)(x+2)=0                                                                               x-2=0     x=2                                                                           x+2=0     x=-2                           ответ:     х1=2       х2=-2