7. Используя свойства степени с целым показателем, вычислите!​

...........................

68

Объяснение:

(-1/3)^-10*27^-3+0.2^-4*25^-2+0.125^-2=(1/3)^-10*3^-9+5^4*5^-4+(1/8)^-2=3^10*3^-9+1+8^2=3+1+64=68

                       S             V                     t
по теч .        40км      х + 5км/ч         40/(х +5) ч
пр. теч.       30 км      х - 5 км/ч       30/(х -5) ч
V собств. = х км/ч
Vтеч. = 5 км/ч
Составим уравнение:
40/(х + 5) +  30/(х -5) = 5 | * (x +5)(x - 5)≠ 0
                                               x≠ -5,   x≠ 5
40(x - 5) +30(x+5) = 5(x² -25)
40x -200 +30x +150 = 5x² -125,
5x²  -70x -75 = 0
x² - 14x -  15 = 0
По т. Виета: х1 = -1 ( не подходит по условию задачи)
                      х2 = 15 (км/ч) - V собств.
ответ: Vсоств. = 15 км/ч 

1. Натуральные числа, которые делятся на 3 без остатка имеют вид 3n, где n ∈ N. Делим 3n на 3 и получаем n без остатка. Чтобы остаток был равен 1, нужно из указанного числа вычесть 2:
3n - 2, где n ∈ N (множеству натуральных чисел)
Для проверки подставляем 1, 2, 3 и т.д. и получаем 1, 4, 7 ...
ответ: 3n - 2

2.
Просто подставляем в формулы соответствующий индекс:
а)
б)
в)
г)
д)

3.
а) Просто берём и подставляем первые 5 индексов в формулу:


б) Просто вместо а энного подставляем 33 и решаем получившееся уравнение. Если индекс n будет целым, то число будет принадлежать данной последовательности.

Индекс n число целое, значит, 33 является членом данной последовательности. Что мы и видели, когда делали пункт 3а).

в) Делаем как в предыдущем пункте. Если число 95 не является членом последовательности, то индекс n будет дробный. Тогда округляем по правилам округления, что даст ближайший член.