Для приготовления торта необходимо 2 2яйца стоимостью n руб. за десяток, 150 150г муки стоимостью t t руб. за килограмм, 1 1пачка масла стоимостью k k руб. и 200 200г сахарного песка стоимостью p p руб. за килограмм. Маша покупала всё в одном магазине, где яйца продавались по 80 80руб. за десяток, мука — по 68 68руб. за килограмм, масло — по 124 124руб. за пачку, сахарный песок — по 65 65руб. за килограмм. Света покупала всё в одном магазине, где яйца продавались по 90 90руб. за десяток, мука — по 56 56руб. за килограмм, масло — по 137 137руб. за пачку, а сахарный песок — по 60 60руб. за килограмм. Кто из девочек потратил меньше денег на продукты для приготовления торта и на сколько? Предложи наиболее рациональный вычисления. Запиши в тетрадь общую формулу для вычисления разности стоимости продуктов, купленных Машей и Светой.

1)  

Условие:

Одна рабочая пчела за один полет собирает 40 мг нектара, за день она совершает 4 полета. Она живет только 1 месяц!  

Сколько кг нектара собирает одна  рабочая пчела за все время существования?

40 мг = 0,04 г = 0,00004 кг = 4•10⁻⁵ кг

1 месяц = 30 дней

4•10⁻⁵ кг • 4 • 30 = 480•10⁻⁵ кг = 4,8•10⁻³ кг нектара собирает одна

рабочая пчела за все время существования.

Первый ответ:  4,8•10⁻³ кг

2)  

Условие:

Одна рабочая пчела за один полет собирает 40 мг нектара, за день она совершает 4 полета. В одной пчелиной семье 50000 рабочих пчел. Сколько граммов (килограммов) нектара собирает одна семья пчел за сутки?

40 мг = 0,04 г = 0,00004 кг = 4•10⁻⁵ кг

1 сутки = 1 день

50000 = 5•10⁴

4•10⁻⁵ кг • 4 • 5•10⁴ = 80•10⁻¹ кг = 8 кг нектара собирает одна семья пчел за сутки.

Второй ответ: 8кг

3)

Условие:

Каждая рабочая пчела за 1 с совершает в среднем 400

взмахов крыльями. Сколько взмахов крыльями совершает она за сутки, т.е. за 10 часов дневного времени?

Решение

10 ч = 3600 с • 10 = 36000 с = 3,6•10⁴ с

400 • 3,6•10⁴ = 1440•10⁴ = 1,44•10³•10⁴ = 1,44•10⁷ взмахов крыльями совершает за 10 часов дневного времени  

Третий ответ:   1,44•10⁷

4)

Условие:

Одна рабочая пчела за один полет садится в среднем на 200 цветов и собирает 40 мг нектара, за день она совершает 4 полета. Сколько цветов должна посетить одна рабочая пчела, чтобы собрать 1 кг нектара?

1 кг = 1 000 000 мг = 10⁶ мг

1) 200 цв : 40 мг = 5 цв. для получения 1 мг нектара

2) 5 цв. · 1000000 мг  = 5·10⁶ цв. должна посетить одна рабочая пчела, чтобы собрать 1 кг нектара.

Четвертый ответ: 5·10⁶  цветов.

N1
а) 4sin³x -8sin²x -sinx +2 =0 ;
4sin²x(sinx-2) -(sinx -2) =0 ;
(sinx -2)(4sin²x -1) = 0 ⇔[ sinx -2 =0 ;4sin²x -1 =0. 
sinx -2 =0⇔sinx =2  ||  > 1 →нет решения.||
4sin²x -1= 0 ⇔4*(1-cos2x)/2 -1 = 0 ⇔cos2x =1/2 ⇒2x =±π/3 +2πk , k∈Z.

ответ: ±π/6 +πk , k∈Z.
---
б)  ;  
(1-cos²x) -2cosx +2 =0  * * *  можно заменить   t =cosx ,  |t| ≤1 * * *
cos²x +2cosx -3  =0 ⇒[cosx = -3(не имеет решения) ; cosx =1.

ответ: 2πk , k∈Z.
-------
N2
а)  ⇔ 7^(5x-1)(7 -1) =6⇔ 7^(5x -1)*6 =6⇔7^(5x -1) =1.
7^(5x -1) =7⁰ ⇒5x-1 =0 ;  x =0,2.
---
б)  ;  
ОДЗ :  { 2x+4 >0 ; 4x -7 >0 ; 4x -7 ≠1. ⇒ x∈(1,75 ;2) U(2 ;∞).

Lq(2x+4) =2Lq(4x-7)⇒Lq(2x+4) =Lq(4x-7)² ;2 x+4 =(4x -7)² ;
16x² -58x +45 =0 ;
D/4 =29² -16*45 =841 -720 =121 =11²
x₁= (29 -11)/16 = 9/8 ∉ОДЗ .
x₂ =(29 +11)/16 = 5/2.

ответ: 2,5.
-------
N3
а)    ;
y ' =( (x² +2x)' (3-4x) - (x² +2x)*(3-4x) ') /(3-4x)² =
( (2x+2)(3 -4x) +4(x² +2x)) /(3-4x)² = -2(2x² -3x-3)/(3-4x)².
---
б)  ;
y ' =((5x+2)⁴) ' =4*(5x+2)³*(5x+2)' =4*(5x+2)³*5=20(5x+2)³ .
-------
N3
а) а)  =(1/6)*x +C.
---
б)  =(-1/3 )интеграл( e^(4-3x)d(4-3x) =(-1/3)e^(4-3x) +C.