Установить соответствие между функциями и их графиками

Хорошо, давайте разберемся с этим вопросом!

Мы должны установить соответствие между функциями и их графиками. Для этого нам необходимо анализировать каждую функцию и связывать ее с графиком.

Посмотрим на первую функцию y = x^2.

Это функция квадратного уравнения. Чтобы построить ее график, необходимо взять различные значения для x и подставить их в уравнение, чтобы определить соответствующие значения y. Затем мы отмечаем эти значения на координатной плоскости и соединяем их линией.

Если мы возьмем, к примеру, x = -2, то y будет равно 4. Если мы возьмем x = -1, то y будет равно 1. Если мы возьмем x = 0, то y будет равно 0, и так далее. Полученные значения мы отмечаем на графике и соединяем их линией. В результате мы получим параболу, выпуклую вверх, так как коэффициент перед x^2 положительный.

Теперь рассмотрим вторую функцию y = -2x + 3.

Это функция линейного уравнения. Чтобы построить ее график, необходимо взять разные значения для x и подставить их в уравнение, чтобы определить соответствующие значения y. Затем мы отмечаем эти значения на координатной плоскости и соединяем их линией.

Если мы возьмем, к примеру, x = -2, то y будет равно 7. Если мы возьмем x = -1, то y будет равно 5. Если мы возьмем x = 0, то y будет равно 3, и так далее. Полученные значения мы отмечаем на графике и соединяем их линией. В результате мы получим прямую линию, наклоненную вниз, так как коэффициент перед x отрицательный.

Перейдем к третьей функции y = 2/x.

Это функция гиперболы. Чтобы построить ее график, мы должны взять различные значения для x и подставить их в уравнение, чтобы определить соответствующие значения y. Затем мы отмечаем эти значения на координатной плоскости и соединяем их линией.

Если мы возьмем, к примеру, x = 1, то y будет равно 2. Если мы возьмем x = 2, то y будет равно 1. Если мы возьмем x = 4, то y будет равно 0.5, и так далее. Полученные значения мы отмечаем на графике и соединяем их линиями. В результате мы получим гиперболу, проходящую через точки (1, 2), (2, 1) и (4, 0.5).

И, наконец, рассмотрим четвертую функцию y = √(x+2).

Это функция корня из выражения x+2. Чтобы построить ее график, нам нужно взять различные значения для x и подставить их в уравнение, чтобы определить соответствующие значения y. Затем мы отмечаем эти значения на координатной плоскости и соединяем их линией.

Если мы возьмем, к примеру, x = -2, то √(x+2) будет равно 0. Если мы возьмем x = 0, то √(x+2) будет равно 2, и так далее. Полученные значения мы отмечаем на графике и соединяем их линией. В результате мы получим положительную ветвь функции корня, которая начинается из точки (-2, 0) и увеличивается по мере увеличения значения x.

Таким образом, мы сопоставили каждую функцию с ее графиком:

1) Функция y = x^2 соответствует графику параболы, выпуклой вверх.
2) Функция y = -2x + 3 соответствует графику прямой линии, наклоненной вниз.
3) Функция y = 2/x соответствует графику гиперболы.
4) Функция y = √(x+2) соответствует графику положительной ветви функции корня.

Надеюсь, мое объяснение было понятным и полезным! Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их!