Один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше другого, а площадь меньше 60 см^2. какую длину может иметь больший катет?

S=1/2*a*b=1/2(a+2)a=a^2/2+a< =60

a^2+2a-120< =0

-1+-sqrt(121)=-1+-11

a1=10

a2=-12

[0; 10]

a+2 (2; 12)

x - больший катет

х-2 - меньший катет

s =  ½x*(x-2) < 60 см²

х²/2-х < 60

x²-2x-120 = 0

по теореме виета

x1=12

x2=-10 - отрицательный корень не подходит

 

ответ: больший катет меньше 12 см

 

 

2); 3).

Объяснение:

Парабола - график квадратичной функции вида y=ax²+bx+c

1) Ветви параболы направлены вниз, значит a<0, при коэффициенте -а функция возрастает на промежутке (-∞;х₀).

Утверждение №1 верно. На промежутке (-∞;1] функция возрастает.

2) На графике видно, что координаты вершины параболы (-1; ≈8.5),

у= ≈8.5  - это наибольшее значение функции

Утверждение №2 неверно, наибольшее значение функции ≠ 8

3) На графике видно, что парабола пересекает ось Х в точках (-4;0) и (2;0). х=-4 и х=2 являются корнями уравнения параболы, значит при х=-4, у=0 и при х=2, у=0 и f(-4) = f(2).

Утверждение №3 f-4)≠f(2) неверно.

22 литра

Объяснение:

1. В первом бионе х литров молока.

2. Следовательно во втором бидоне 3х литров молока.

3. После того как из второго бидона перелили 6 литров молока в первый бидон, в нем осталось (3х - 6) литров.

4. Значит в первом бидоне стало (х + 6) литров молока.

5. Составим уравнение и узнаем сколько литров молока было в первом бидоне, если в итоге в нем оказалось на 1 литр молока больше.

(х + 6) - (3х - 6) = 1;

х + 6 - 3х + 6 = 1;

6 + 6 - 1 = 3х - х;

2х = 11;

х = 11 / 2;

х = 5,5 литров.

6. Узнаем сколько молока было во втором бидоне.

5,5 * 3 = 16,5 литров

7. Узнаем сколько литров молока в двух бидонах.

5,5 + 16,5 = 22 литра.

ответ: В двух бидонах 22 литра молока.