set907

30.11.2021

Даны векторы a, b и c. Необходимо: a)вычислить смешанное произведение трех векторов; б) найти модуль векторного произведения; в)вычислить скалярное произведение двух векторов; г) проверить будут ли колленеарны или ортогональны два вектора; д) проверить будут ли колленеарны три вектора. a=2i-4j-2k, b=7i+3j; c=3i+5j-7k; a)a, 2b, 3c; б) 3a, -7b; в) c, -2a; г)a, c; д)3a, 2b, 3c.

Алгебра

Ответить

Ответы

Бочкарева Горохова1652

30.11.2021

$\vec{a}=2i-4j-2k\ \ ,\ \ \vec{b}=7i+3j\ \ ,\ \ \vec{c}=3i+5j-7k\\\\1)\ \ 2\vec{b}=14i+6j\ \ ,\ \ 3\vec{c}=9i+15j-21k\\\\(\vec{a},2\vec{b},3\vec{c})=\left|\begin{array}{ccc}2&-4&-2\\14&6&0\\9&15&-21\end{array}\right|=2(-126)+4(-294)-2(210-54)=-1740$

$2)\ \ 3\vec{a}=6i-12j-6k\ \ ,\ \ -7\vec{b}=-49i-21j\\\\{}[\, 3\vec{a}\times (-7\vec{b})\, ]=\left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\6&-12&-6\\-49&-21&0\end{array}\right|=-126\vec{i}+294\vec{j}-714\vec{k}\\\\\\|3\vec{a}\times (-7\vec{b})|=\sqrt{126^2+294^2+714^2}=\sqrt{612108}\approx 782,37$

$3)\ \ -2\vec{a}=-4i+16j+4k\\\\\vec{c}\cdot (-2\vec{a})=-3\cdot 4+5\cdot 16-7\cdot 4=40\\\\\\4)\ \ \vec{a}=(2,-4,-2)\ \ ,\ \ \vec{c}=(3,5,-7)\\\\\vec{a}\cdot \vec{c}=2\cdot 3-4\cdot 5+2\cdot 7=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \vec{a}\perp \vec{c}\\\\\dfrac{2}{3}\ne \dfrac{-4}{5}\ne \dfrac{-2}{-7}\ \ \Rightarrow \ \ \ \vec{a}\ ne\ \parallel \vec{c}$

Векторы а и с ортогональны, но не коллинеарны .

$5)\ \ 3\vec{a}=(6,-12,-6)\ ,\ 2\vec{b}=(14,6,0)\ ,\ 3\vec{c}=(9,15,-21)\\\\\\\left|\begin{array}{ccc}6&-12&-6\\14&6&0\\9&15&-21\end{array}\right|=-6\cdot 126+12\cdot 294-6\cdot 156=1836\ne 0\ \ \Rightarrow$

Векторы 3а , 2b , 3c не компланарны .

droshchupkin

30.11.2021

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)=-2$

ОДЗ:
$x^2-3x\ \textgreater \ 0$

$x(x-3)\ \textgreater \ 0$

+ - +
---------(0)----------(3)-------------
/////////// ////////////////

∈

∞

∪

∞

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 0.5^{-2}$

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 4$

$x^{2} -3x= 4$

$x^{2} -3x-4=0$

D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25=5^2

$x_1= \frac{3+5}{2}=4$

$x_2= \frac{3-5}{2}=-1$

ответ: -1;

$log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)=2$

ОДЗ:

$x-2\ \textgreater \ 0$

$x\ \textgreater \ 2$

$log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)-2=0$

Замена: $log_{2} (x-2)=t$

t^2-t-2=0

$t_1= \frac{1+3}{2}=2$

$t_2= \frac{1-3}{2}=-1$

$log_{2} (x-2)=2$ или $log_{2} (x-2)=-1$

x-2=4

или

или

ответ:

$log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ 1$

ОДЗ:
$x^{2} +2x\ \textgreater \ 0$

$x(x+2)\ \textgreater \ 0$

+ - +
---------(-2)----------(0)-------------
/////////// ////////////////

∈

∞

∪

∞

$log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ log_{3}3$

$x^{2} +2x\ \textless \ 3$

$x^{2} +2x-3\ \textless \ 0$

D=2^2-4*1*(-3)=4+12=16

$x_1= \frac{-2+4}{2}=1$

$x_2= \frac{-2-4}{2}=-3$

+ - +
----------(-3)-----------(1)--------------
/////////////////

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (-3;-2)

∪

$log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ 2$

ОДЗ:
$0.1x-5.2\ \textgreater \ 0$

$0.1x\ \textgreater \ 5.2$

$x\ \textgreater \ 52$

$log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} } \frac{1}9}$

$0.1x-5.2\ \textless \ \frac{1}9}$

$0.1x\ \textless \ \frac{1}9} +5 \frac{1}{5}$

$0.1x\ \textless \ \frac{5}{45} +5 \frac{9}{45}$

$0.1x\ \textless \ 5 \frac{14}{45}$

$\frac{1}{10} x\ \textless \ \frac{239}{45}$

$x\ \textless \ \frac{239}{45} *10$

$x\ \textless \ 53 \frac{1}{9}$

С учётом ОДЗ получаем

ответ: $(52;53 \frac{1}{9})$

zrs-546

30.11.2021

Площадь уменьшится. к примеру возьмём прямоугольник с длинной 4 , а шириной 3. его площадь s=ab ( площадь равна длинна умножить на ширину ),площадь данного прямоугольника будет равна 3 * 4 = 12. если увеличить длину на 10% , то его длинна будет равна 4 + 10% от 4(10% от 4 = 4 разделить на 100 и умножить на 10 и это равно 0,4 или четыре десятых) следовательно его длинна будет равна 4,4. а так как ширина уменьшилась на 20 % то она будет равна 3 - 20% от 3(20% от 3 равно 3 разделить на 100 и умножить на 20 или просто 3 разделить на 5. 20% от 3 равно 0,6) следовательно его ширина будет равна 3 - 0,6 = 2,4. теперь подсчитаем площадь(2.4 умножить на 4.4 =10,56 ) 10,56 < 12 следовательно при < < длину увеличить на 10%, а ширину уменьшить на 20% в прямоугольнике> > площадь уменьшится

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Даны векторы a, b и c. Необходимо: a)вычислить смешанное произведение трех векторов; б) найти модуль векторного произведения; в)вычислить скалярное произведение двух векторов; г) проверить будут ли колленеарны или ортогональны два вектора; д) проверить будут ли колленеарны три вектора. a=2i-4j-2k, b=7i+3j; c=3i+5j-7k; a)a, 2b, 3c; б) 3a, -7b; в) c, -2a; г)a, c; д)3a, 2b, 3c.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

X^2+10x+c=0 равна 8.Найдите c

найдите изображённые на рисунке 41 углы : а) 1, 3, 4, если угол 2=117°

Преобразуйте в многочлен (х − 8)2 − (х − 3)(х + 3)

Знайти координати точки перетину графіки рівняньНе виконуючи побудов7х- 3у=13 та х-2у

Надо решить уравнение sin²x - 2 =sinx-cos²x;

Найди область определения выражения f(d)= 1) d≤2, d≥3 2) d< 2, d> 3 3) 2 4) 2≤d≤3

Скорость лодки по течению реки составляет 7.6 км\ч а против течения - 4.8 км\ч. найдите скорость течения реки. решение должно быть уравнением

Реши квадратное уравнение 4x2−7x+3=0. Корни: x1 = x2 = (первым вводи больший корень

Решите неравенство, изобразите множество его решений на координатной прямой. ответ запишите в виде числового промежутка. а) 7x+2< 4x+11 б) 2x+3(x-1)≥7x-2 в) 2-x/3+x+1/2≥0 г)5/6< 2

Задумали число.От этого числа отняли 301 и получили число, которое в восемь раз меньше задуманного числа. Найдите задуманное число

Умножьте одно из уравнений системы на такое число чтобы с сложения можно было исключить одну из переменных 1) 6x-8y=5 3)6x-8y=5 24x+8y=16 3x-8y=2 2)6x-8y=5 4)6x-8y=5 -24x+8y= -6 -24x+8y=2

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

X^2+10x+c=0 равна 8.Найдите c

найдите изображённые на рисунке 41 углы : а) 1, 3, 4, если угол 2=117°

Преобразуйте в многочлен (х − 8)2 − (х − 3)(х + 3)

Знайти координати точки перетину графіки рівняньНе виконуючи побудов7х- 3у=13 та х-2у

Надо решить уравнение sin²x - 2 =sinx-cos²x;​

Найди область определения выражения f(d)= 1) d≤2, d≥3 2) d&lt; 2, d&gt; 3 3) 2 4) 2≤d≤3

Скорость лодки по течению реки составляет 7.6 км\ч а против течения - 4.8 км\ч. найдите скорость течения реки. решение должно быть уравнением

Реши квадратное уравнение 4x2−7x+3=0. Корни: x1 = x2 = (первым вводи больший корень

Решите неравенство, изобразите множество его решений на координатной прямой. ответ запишите в виде числового промежутка. а) 7x+2&lt; 4x+11 б) 2x+3(x-1)≥7x-2 в) 2-x/3+x+1/2≥0 г)5/6&lt; 2

Задумали число.От этого числа отняли 301 и получили число, которое в восемь раз меньше задуманного числа. Найдите задуманное число

Умножьте одно из уравнений системы на такое число чтобы с сложения можно было исключить одну из переменных 1) 6x-8y=5 3)6x-8y=5 24x+8y=16 3x-8y=2 2)6x-8y=5 4)6x-8y=5 -24x+8y= -6 -24x+8y=2

Надо решить уравнение sin²x - 2 =sinx-cos²x;

Найди область определения выражения f(d)= 1) d≤2, d≥3 2) d< 2, d> 3 3) 2 4) 2≤d≤3

Решите неравенство, изобразите множество его решений на координатной прямой. ответ запишите в виде числового промежутка. а) 7x+2< 4x+11 б) 2x+3(x-1)≥7x-2 в) 2-x/3+x+1/2≥0 г)5/6< 2