2.103. выполните умножение многочлен ов вас очень сильно

Объяснение:

.......................

Объяснение:

1. Постройте график функции y=2x-1. По графику найдите: а) значения функции при значениях аргумента, равных -2;0;3; б)

значения аргумента, при которых значения функции равны 3;7; в) найдите точку пересечения данной прямой с прямой, заданной уравнением x=4

Функция у = 2х - 1 является линейной функцией, то есть графиком данной функции будет прямая. Для построения прямой достаточно двух точек.

х = 1; у = 2 * 1 - 1 = 1. Точка (1; 1).

х = 5; у = 2 * 5 - 1 = 9. Точка (5; 9).

Чертим координатную плоскость, ставим точки, проводим прямую.

а) Значения функции - это значение у, значение аргумента - это значение х. Находим точки -2, 0 и 3 на оси х, мысленно проводим вертикальную прямую и определяем координату у в точке на прямой.

х = -2; у = -5.

х = 0; у = -1.

х = 3; у = 5.

б) Находим точки 3 и 7 на оси у, мысленно проводим горизонтальную прямую, определяем координату х на прямой.

у = 3; х = 2, точка (3; 2).

у = 7; х = 4.

в) Прямая х = 4 - это вертикальная прямая, пересекающая ось х в точке 4. Чертим данную прямую, определяем координаты точки пересечения. Точка (4; 7)

1) f(x) = x^2 - 6x + 5

D(f) = R

1) Знайдемо проміжки монотоності:

f`(x) = 2x - 6 = 2(x - 3)

f`(x) = 0

2(x - 3) = 0

x = 3

(дивись малюнок)

f(x) спадає якщо х ∈ (-∞; 3) і зростає якщо х ∈ (3; +∞)

2) знайдемо точки екстремума.

х(min) = 3 ⇒   y(min) = 3² - 6 * 3 +5 = 9 - 18 + 5 = -4

точки max не існеє.

 

 

2) f(x) = x^4 - 2x^2

D(f) = R

1) Знайдемо проміжки монотоності:

f`(x) = 4x³ - 4х = 4х(x² - 1) = 4х(х - 1)(х + 1)

f`(x) = 0

4х(х - 1)(х + 1) = 0

х = 0,  х = 1,  х = -1

(дивись малюнок)

f(x) спадає якщо х ∈ (-∞; -1) і (0; 1);

 зростає якщо х ∈ (-1; 0) і (1; +∞)

2) знайдемо точки екстремума.

х(min) = -1 ⇒   y(min) = (-1)⁴ - 2 * (-1)²  = 1 - 2 = -1

х(min) = 1 ⇒   y(min) = 1⁴ - 2 * 1²  = 1 - 2 = -1

 х(max) = 0 ⇒   y(max) = 0⁴ - 2 * 0²  = 0