Выбери значения, равные tg12 пи делить на 7 1)tg5пи/7 2)tg21пи/7 3)tg16пи/7 4)tg24пи/7 5)tg19пи/7 6 - Сергеевна-Иван1045

Картузов-Алексей1252

31.05.2023

привет ответ пятый на 7

ak74-81

31.05.2023

Правая часть уравнения должна быть неотрицательной:

$sin2x \geq 0$

$2\pi k \leq 2x \leq \pi+2\pi k;k \in Z$

$\pi k \leq x \leq \frac{\pi}{2}+\pi k;k \in Z$

То есть первая и третья четверти,где синус и косинус одного знака.

Очевидно,что модуль их суммы будет больше единицы всегда(неравенство треугольника,где в качестве третьей стороны выступает радиус единичной окружности)

Рассмотрим выражение под модулем:

cosx+sinx

Попробуем найти максимум такой функции

cos^2x+sin^2x=1

cos^2x+2sinxcosx+sin^2x=1+2sinxcosx

(cosx+sinx)^2=1+sin2x

Очевидно,что левая часть принимает наибольшее значение,когда таковое принимает правая.

Правая часть принимает наибольшее значение при

sin2x=1

$x=\frac{\pi}{4}+\pi k,k \in Z$

$max|cosx+sinx|=\sqrt{2}$

$max(\sqrt{2}sin2x})=\sqrt{2}$

Разделим обе части уравнения на $\sqrt{2}$

$|\frac{\sqrt{2}}{2}cosx+\frac{\sqrt{2}}{2}sinx|=sin2x$

$|sin(x+\frac{\pi}{4})|=sin2x$

Очевидно,что синус в первой четверти(для третьей аналогично,так как модуль) больше тогда,когда больше аргумент.

Рассмотрим аргументы обоих синусов на полуинтервале:

$x \in [0;\frac{\pi}{4})$

$x+\frac{\pi}{4}x+x$

Значит: $|sin(x+\frac{\pi}{4})|sin2x$

Рассмотрим аргументы обоих синусов на полуинтервале:

На этом промежутке происходит переход во вторую четверть,где с точностью до наоборот синус большего аргумента имеет меньшее значение.

$x \in (\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{2}]$

$x+\frac{\pi}{4}<x+x$

Значит: $|sin(x+\frac{\pi}{4})|sin2x$

Очевидно,что единственным решением уравнения является:

$x=\frac{\pi}{4}+\pi k,k \in Z$

iraimironova

31.05.2023

Правая часть уравнения должна быть неотрицательной:

$sin2x \geq 0$

$2\pi k \leq 2x \leq \pi+2\pi k;k \in Z$

$\pi k \leq x \leq \frac{\pi}{2}+\pi k;k \in Z$

То есть первая и третья четверти,где синус и косинус одного знака.

Очевидно,что модуль их суммы будет больше единицы всегда(неравенство треугольника,где в качестве третьей стороны выступает радиус единичной окружности)

Рассмотрим выражение под модулем:

cosx+sinx

Попробуем найти максимум такой функции

cos^2x+sin^2x=1

cos^2x+2sinxcosx+sin^2x=1+2sinxcosx

(cosx+sinx)^2=1+sin2x

Очевидно,что левая часть принимает наибольшее значение,когда таковое принимает правая.

Правая часть принимает наибольшее значение при

sin2x=1

$x=\frac{\pi}{4}+\pi k,k \in Z$

$max|cosx+sinx|=\sqrt{2}$

$max(\sqrt{2}sin2x})=\sqrt{2}$

Разделим обе части уравнения на $\sqrt{2}$

$|\frac{\sqrt{2}}{2}cosx+\frac{\sqrt{2}}{2}sinx|=sin2x$

$|sin(x+\frac{\pi}{4})|=sin2x$

Очевидно,что синус в первой четверти(для третьей аналогично,так как модуль) больше тогда,когда больше аргумент.

Рассмотрим аргументы обоих синусов на полуинтервале:

$x \in [0;\frac{\pi}{4})$

$x+\frac{\pi}{4}x+x$

Значит: $|sin(x+\frac{\pi}{4})|sin2x$

Рассмотрим аргументы обоих синусов на полуинтервале:

На этом промежутке происходит переход во вторую четверть,где с точностью до наоборот синус большего аргумента имеет меньшее значение.

$x \in (\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{2}]$

$x+\frac{\pi}{4}<x+x$

Значит: $|sin(x+\frac{\pi}{4})|sin2x$

Очевидно,что единственным решением уравнения является:

$x=\frac{\pi}{4}+\pi k,k \in Z$

Выбери значения, равные tg12 пи делить на 7 1)tg5пи/7 2)tg21пи/7 3)tg16пи/7 4)tg24пи/7 5)tg19пи/7 6)tg9пи/7 2 ответа

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Дано sin a=0, 6 pi/2 знайти sin(a-pi/6) (співвідношення між тригонометричними функціями)

Используя шаблоны, в одной и той же системе координат постройте графики функций y=√x-3 y=(x+4)² y=(x-2)² y=√x+5

По названию числового промежутка запиши его обозначение: интервал с началом в точке −3 и концом в точке 7.

Стороны данного треугольника равны 12 см 8 см и 6 см найдите стороны подобного ему треугольника большая сторона которого была бы равна 7 см

Известно, что a-5b/b=8.найдите значение выражения: 1)a/b 2)3a-b/a.

Докажите, что при любых a и b верно неравенство: a2+b2+1>=ab+a+b

Решите уравнение 243-3х^2=0

Представь произведение 0, 04⋅0, 00032 в виде степени с основанием 0, 2.

4. Найдите значение аргумента, при котором значение функции у = х3 равноа) 27б) -5√5

Sin 9135+ cos(-585)+tg1395+ctg(-630)=

5минус 3 степени сколько будет

Найдите наибольшее значение функции y = 0, 25x^4 - 8x на отрезке [-1; 2]

Найти большее двузначное число n при котором остаток от деления числа 3^n на 7 равен 5, если такое число n существует

Точка тригонометрической окружности с ординатой -1 соответствует числу

Выбери значения, равные tg12 пи делить на 7 1)tg5пи/7 2)tg21пи/7 3)tg16пи/7 4)tg24пи/7 5)tg19пи/7 6)tg9пи/7 2 ответа

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Дано sin a=0, 6 pi/2 знайти sin(a-pi/6) (співвідношення між тригонометричними функціями)

Используя шаблоны, в одной и той же системе координат постройте графики функций y=√x-3 y=(x+4)² y=(x-2)² y=√x+5​

По названию числового промежутка запиши его обозначение: интервал с началом в точке −3 и концом в точке 7.

Стороны данного треугольника равны 12 см 8 см и 6 см найдите стороны подобного ему треугольника большая сторона которого была бы равна 7 см

Известно, что a-5b/b=8.найдите значение выражения: 1)a/b 2)3a-b/a.

Докажите, что при любых a и b верно неравенство: a2+b2+1&gt;=ab+a+b

Решите уравнение 243-3х^2=0

Представь произведение 0, 04⋅0, 00032 в виде степени с основанием 0, 2.

4. Найдите значение аргумента, при котором значение функции у = х3 равноа) 27б) -5√5​

Sin 9135+ cos(-585)+tg1395+ctg(-630)=

5минус 3 степени сколько будет

Найдите наибольшее значение функции y = 0, 25x^4 - 8x на отрезке [-1; 2]

Найти большее двузначное число n при котором остаток от деления числа 3^n на 7 равен 5, если такое число n существует

Точка тригонометрической окружности с ординатой -1 соответствует числу

Используя шаблоны, в одной и той же системе координат постройте графики функций y=√x-3 y=(x+4)² y=(x-2)² y=√x+5

Докажите, что при любых a и b верно неравенство: a2+b2+1>=ab+a+b

4. Найдите значение аргумента, при котором значение функции у = х3 равноа) 27б) -5√5