При каких значениях a и p равны многочлены P(x) K(x)

Так как отсечены равнобедренные треугольники (их боковые стороны равны половинам сторон квадрата и правильного треугольника), то углы при основании этих треугольников равны. Для квадрата углы при основании отсеченного треугольника равны по 45°.

Для прав. треугольника получается, что отсекаем не просто равнобедренный треугольник, а равносторонний, т.к. в равнобедренном треугольнике угол при вершине = 60°, а при основании два угла равны по (180°-60°):2=60°.

Из того, что сумма смежных углов = 180° находим оставшиеся углы.

ответ: для пятиугольника углы равны  90° , 90° , 90° , 135° , 135° ;  для четырёхугольника углы равны  60° , 120° , 120° , 60° .

600 км/ч, 800 км/ч

Объяснение:

Перевод: Два самолета в одно время вылетели из аэродрома, один из них полетел на запад, а второй на юг. Через 2 часа полёта они были на расстоянии 2000 км друг от друга. Если скорость одного самолета равна 75% скорости второго самолета, то найдите скорости этих самолетов.

Решение. Обозначим скорость второго самолета через x (км/ч). Тогда скорость первого самолета равна 0,75·x (км/ч).

Расстояние S, которого пролетел самолёт определяется через скорость υ и время t по формуле: S=υ·t.

Пусть самолёты в одно время вылетели из аэродрома O (см. рисунок). Один из них полетел на запад и через 2 часа достиг точку B. Тогда расстояние от точки O до точки B определим на основе данных υ₁=0,75·x (км/ч) и t=2 часа: OB=S₁=υ₁·t=0,75·x·2=1,5·x.

Второй полетел на юг и через 2 часа достиг точку A. Тогда расстояние от точки O до точки A определим на основе данных υ₂=x (км/ч) и t=2 часа, OA=S₂=υ₂·t=x·2=2·x.

Так как направления движений самолётов перпендикулярны, то получаем прямоугольный треугольник AOB, в котором:

∠O=90°, AO=2·x и OB=1,5·x - катеты, а AB - гипотенуза, равная 2000 км.

Для прямоугольного треугольника AOB верна теорема Пифагора:

AB²=AO²+OB².

Тогда

2000²=(2·x)²+(1,5·x)² или 4·x²+2,25·x²=4000000 или

6,25·x²=4000000 или x²=4000000:6,25 или x²=640000.

Отсюда, так как в нашем случае скорость положительная, то скорость второго самолета x=800 км/ч, а скорость первого самолета равна 0,75·800=600 км/ч.