Найдите закономерность в следующих последовательностях и найдите недостающие члены: 1/4;2/9;3/16 3; 3/4;3/9;3;161;-1/4;1/9;-1/16​

1.a^2x-4ax=a^2 -16

x(a^2-4a)=(a -4)(a+4)выносим за скобки х, в правой части разложили по формуле

xa(a-4)=(a -4)(a+4)вынесли а за скобки

x=(a -4)(a+4)/ a(a-4) сокращаем на (a-4)

x=(a+4)/a  а любое, кроме 0

2.cx-4x=c^2 -6c+8

х(c-4)=c^2 -6c+8 в левой части вынесли х, правую часть решаем как квадратное уравнение получаем два корня 4 и 2, разложим ввиде произведения (c-4)(c-2)

х(c-4)=(c-4)(c-2) сокращаем на (c-4)

х=c-2, с любое

3.(b+2)x=b^2 -4

 (b+2)x=(b-2)(b+2)сокращаем на (b+2)

получаем х=(b-2)

4.ax+3x=a^2 -a-6

х(a+3)=a^2 -a-6 по аналогии 2 получаем (а-2)(а+3)

х(a+3)=(а-2)(а+3)сокращаем

х=(а-2) а любое

Пусть первая бригада, работая одна, выполняет работу за x часов; тогда второй бригаде на выполнение всей работы потребуется (x+10) часов.

Соотвественно, производительность труда первой бригады равна (1/x) (1/час), второй бригады — (1/(x+10)) (1/час).

За 12 часов обе бригады, работая совместно, выполнят всю работу (т. е. 1). Получаем уравнение:

12*(1/x + 1/(x+10)) = 1.

Умножаем левую и правую части на x(x+10):
12(x+10) + 12x = x(x+10);
x² + 10x − 24x − 120 = 0;
x² − 14x − 120 = 0.

Выбираем положительное значение x:
x = 7 + √(49+120) = 20.

Значит, первой бригаде для выполнения всей работы потребуется 20 часов, а второй бригаде — 20+10=30 часа.

Проверяем: 12*(1/20+1/30) = 12*(5/60) = 1 (Ok).

ОТВЕТ: первой бригаде для выполнения этой работы потребовалось бы 20 часов.