даже пантомачь не может нармально посчитать

Объяснение:

ax²+4x+2

Трёхчлен нельзя разложить на множители тогда,

когда дискриминант (D) меньше нуля.     ⇒

D=4²-4*a*2=16-8a.

16-8a<0

8a>16 |÷8

a>2.

ответ: a∈(2;+∞).

1)y=(x+2)²-1
Парабола у=х²,ветви вверх,вершина в точке (-2;-1),х=-2-ось симметрии,точки пересечения с осями (-3;0);(-1;0);(0;3)
х    -3      -2    -1    0      1  2    3
у      9        4    1    0      1  4    6
Строим параболу у=х²,сдвигаем ось оу на 2 единицы вправо и ось ох на 1 единицу вверх
Убывает при х∈(-∞;-2) и возрастает при х∈(-2;∞)
2)у=1/х-3
Гипербола у=1/х в 1 и 3 четверти
х  -2    -1    -1/2      1/2      1      2
у -1/2   -1      -2        2        1      1/2
Сдвигаем ось ох на 3 единицы вверх
Убывает при х∈(-∞;0) U (0;∞)

(7 - x) / [(3x - 2)(2x + 1)(x - 4)] < 0
Поменяем знак в числителе, чтобы х был спереди, при этом изменится знак неравенства.
(x - 7) / [(3x - 2)(2x + 1)(x - 4)] > 0
По методу интервалов имеем промежутки:
(-oo; -1/2); (-1/2; 2/3); (2/3; 4); (4; 7); (7; +oo)
Подставляем любое число, например, 3, получаем
(3 - 7) / [(3*3 - 2)(2*3 + 1)(3 - 4)] = (-4) / (7*7*(-1)) > 0
Нас не интересует результат (4/49), а только его знак (больше 0).
Значит, промежуток (2/3; 4), в который входит число 3 - подходит.
Соседние промежутки (-1/2; 2/3) и (4; 7) - не подходят
А (-oo; -1/2) и (7; +oo) - подходят.
ответ: (-oo; -1/2) U (2/3; 4) U (7; +oo)