Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y = 1/3x³ - 1/x + 7, равен 2. найдите абсциссы точек касания. заранее )

угловой коэффициент определяется значением производной

у ' = x^2 + 1/x^2

 

y ' = 2 при х = +- 1

 

ответ: x1 = -1, x2 = 1

1) 5cos2x -42sinx -13 =0 ; 5(1-2sin²x)  -  42sinx -13 =0 ; 10sin²x)  +  42sinx +8 =0 ; 5sin²x)  +  21sinx +4 =0 ;   * * * замена  t =sinx ;   |t|  ≤1 . * * * 5t² +21t +4 = 0 ; * * * d =21² -4*5*4 =441- 80 =361 =19² * * * t₁ =(-21-19)/2*5 = -4   * * *  |t₁|  =  |-4|  =  4> 0 . *  *  * t₁ =(-21+19)/2*5 = -2/10 = -1/5.  [ sinx =-  4   ;   sinx = -1/5. sinx = -1/5 ; x =(-1)^(n+1)arcsin(1/5) +πn ,  n∈z. 2) 11sin2x-6cos²x-4=0 ; 22sinxcosx -6cos²x -4(sin²x +cos²x) =0 ; 2sin²x -11sinx*cosx   +  5cos²x =0 ; 2tq²x - 11tqx   +  5 =0 ;   * * * замена    t =tqx  ;   * * * 2t² - 11t   +  5 =0   ;   * * * d =11² -4*2*5 =121- 40 =81 =9² * * * [  t =(11-  9)/4=1/2;   t =(11+9)/4=5. tqx =1/2  ⇒ x = arctq(1/2) +πn ,n∈z. t =5     ⇒     x = arctq5 +πn ,n∈z.

A(a+0,2)⋅(a−5,2)=0 a=0       или       a+0,2=0         или         a-5,2=0                           a=-0,2                           a=5,2 ответ: a=0              a=-0,2             a=5,2