У музичному магазині 60 % від усього товару складають записи на компакт-дисках. З них 25% - записи українських виконавців. Скільки відсотків від усього товару у магазині складають записи українських виконавців на компакт-дисках?
Ответы
A^3 - объем куба со стороной a; b^3 - со стороной b. Этот меньший куб вырежем из большого, скажем, из левого нижнего угла большого. Правая часть этого равенства есть сумма трех слагаемых
(a-b)a^2, (a-b)ab и (a-b)b^2.
Это объемы трех кусков нашего куба с вырезом. Чтобы разобраться в этом без чертежа (с чертежом и дурак справится!) разрежем куб горизонтальной плоскостью на высоте b от основания; верхняя часть является прямоугольным параллелепипедом со сторонами a-b (по высоте) и дважды a по горизонтальным направлениям. Оставшаяся часть прямо просится, чтобы ее разрезали на две части, одна из них является как бы продолжением вырезанного куба (это параллелепипед со сторонами b, b и a-b). Ну и наконец остался параллелепипед со сторонами b, a-b и a.
А задача очень симпатичная!
(a-b)a^2, (a-b)ab и (a-b)b^2.
Это объемы трех кусков нашего куба с вырезом. Чтобы разобраться в этом без чертежа (с чертежом и дурак справится!) разрежем куб горизонтальной плоскостью на высоте b от основания; верхняя часть является прямоугольным параллелепипедом со сторонами a-b (по высоте) и дважды a по горизонтальным направлениям. Оставшаяся часть прямо просится, чтобы ее разрезали на две части, одна из них является как бы продолжением вырезанного куба (это параллелепипед со сторонами b, b и a-b). Ну и наконец остался параллелепипед со сторонами b, a-b и a.
А задача очень симпатичная!
Диагональ не может быть больше полупериметра прямоугольника.
Может быть диагональ не 130 мм, а 13 мм?
Если это так, то:
Периметр Р = 2(а+в)
Полупериметр р = Р/2 = а+в
1) 34:2=17 см - полупериметр прямоугольника.
2) пусть х- длина,
тогда 17-х - ширина прямоугольника.
3) по теореме Пифагора
а^2 + в^2 = с^2, где а и в - катеты, с - гипотенуза прямоугольного треугольника, образованная длиной х и шириной 17-х, а также диагональю прямоугольника, равной 13 мм.
Уравнение:
х^2 + (17-х)^2 = 13^2
х^2 + 17^2 - 14х + х^2 = 13^2
2х^2 - 14х + 289 - 169 = 0
2х^2 - 14х - 120 = 0
x^2 - 7x - 60 = 0
D = 7^2 + 4•60= 49+240=289
Корень из D = 17
x1 = (7-17)/2=-10/2 = -5 - не подходит, поскольку длина не может быть отрицательной величиной.
х2 = (7+17)/2=24/2=12 мм - длина прямоугольника.
3) 17-12=5 мм - ширина прямоугольника.
ответ: 12 мм и 5 мм - длины сторон прямоугольника.
Проверка:
1) 12^2 + 5^2 = 144+25=169 кв.мм - квадрат диагонали.
2) Корень из 169 = 13 мм - длина диагонали.
Может быть диагональ не 130 мм, а 13 мм?
Если это так, то:
Периметр Р = 2(а+в)
Полупериметр р = Р/2 = а+в
1) 34:2=17 см - полупериметр прямоугольника.
2) пусть х- длина,
тогда 17-х - ширина прямоугольника.
3) по теореме Пифагора
а^2 + в^2 = с^2, где а и в - катеты, с - гипотенуза прямоугольного треугольника, образованная длиной х и шириной 17-х, а также диагональю прямоугольника, равной 13 мм.
Уравнение:
х^2 + (17-х)^2 = 13^2
х^2 + 17^2 - 14х + х^2 = 13^2
2х^2 - 14х + 289 - 169 = 0
2х^2 - 14х - 120 = 0
x^2 - 7x - 60 = 0
D = 7^2 + 4•60= 49+240=289
Корень из D = 17
x1 = (7-17)/2=-10/2 = -5 - не подходит, поскольку длина не может быть отрицательной величиной.
х2 = (7+17)/2=24/2=12 мм - длина прямоугольника.
3) 17-12=5 мм - ширина прямоугольника.
ответ: 12 мм и 5 мм - длины сторон прямоугольника.
Проверка:
1) 12^2 + 5^2 = 144+25=169 кв.мм - квадрат диагонали.
2) Корень из 169 = 13 мм - длина диагонали.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
В музыкальном магазине 60% от всего товара составляют записи на компакт-дисках. Из них 25% - записи украинских исполнителей. Сколько процентов от всего товара в магазине составляют записи украинских исполнителей на компакт-дисках?