Дополнительные задания. 1. Разложите на множители многочлены. г) Решите только без "я не знаю" и тд​

Получаем уравнение
3N+4M=50×10=5000
M=(5000-3N)/4=1250-3N/4
Чтобы М было целым, N должно делиться на 4.
|M-N|=M-N, если M>N
|M-N|=N-M, если MНам нужно найти М и N, которые как можно ближе друг к другу (модуль их разности должен быть минимален).
Если N=800, то М=1250-3*200=1250-600=650
Если N=600, то М=1250-3*150=1250-450=800
Значит, 600Если N=700, то М=1250-3*175=1250-525=725
Почти угадал, продолжим дальше.
Если N=720, то М=1250-3*180=1250-540=710
Если N=716, то М=1250-3*179=1250-537=713
|M-N|=716-713=3
Если N=712, то М=1250-3*178=1250-534=716
|M-N|=716-712=4
Очевидно, минимум равен 3.

Обозначим планируемую грузоподъемность машины: х т.
Фактическая грузоподъемность машины: х - 2 т.

Планируемое количество рейсов: N = 120/x
Фактическое количество рейсов:  N₁ = 120/(x-2)

По условию известно:  N₁ = N+5.
Тогда:
             120/(x-2) = 120/x + 5
             120/(x-2) - 120/x = 5
             120x-120(x-2) = 5x(x-2)
              5x² - 10x - 120x + 120x - 240 = 0
              x² - 2x - 48 = 0               D = b²-4ac = 4+192 = 196 = 14²

              x₁ = (-b+√D)/2a = (2+14)/2 = 8
              x₂ = (-b -√D)/2a = -6 - не удовлетворяет условию.

Таким образом, планируемая грузоподъемность машины:  8 т.
                           фактическая грузоподъемность машины:  8-2 = 6 т.                            планируемое количество машин: 120:8 = 15 (шт.)
                           фактическое количество машин:  120:6 = 20 (шт.)

ответ: 15 машин; 20 машин; 8 т.; 6 т.