Є 6 різних квітів. Скільки існу в скласти букет з 3 квіток або з 5 квіток?

Алгебра

Ответить

Ответы

aaltuxova16

20.07.2022

Обозначения:
a_i

- сторона i-ого треугольника
h_i

- высота i-ого треугольника
P_i

- периметр i-ого треугольника

Перметр равностороннего треугольника определяется по формуле P_i=3a_i

, значит если стороны заданных треугольников образую геометрическую прогрессию, то и их периметры также образуют геометрическую прогрессию.

Рассмотрим равносторонний треугольник со стороной a_1=8sm

. Так как треугольник равносторонний, то все его высоты равны. Найдем длину одной из них. Высота является противолежащим катетом для угла равностороннего треугольника 60 градусов, гипотенузой в таком прямоугольном треугольнике является сторона равностороннего треугольника:
$\sin 60^0= \frac{h_1}{a_1} \\\ h_1=a_1\sin60^0=a_1\cdot \frac{ \sqrt{3} }{2}$
Так как высота треугольника есть длина стороны следующего треугольника, т.е. h_1=a_2

, то:
$a_2=a_1\cdot \frac{ \sqrt{3} }{2}$

Вывод: длина стороны следующего треугольника есть длина стороны предыдущего треугольника, умноженная на множитель $\frac{ \sqrt{3} }{2}$ (для геометрической прогрессии он и будет являться знаменателем).
Рассуждая аналогично:
$a_3=h_2=a_2\cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} =a_1\cdot \frac{ \sqrt{3} }{2}\cdot \frac{ \sqrt{3} }{2}=a_1\cdot (\frac{ \sqrt{3} }{2})^2
\\\
a_4=h_3=...=a_1\cdot(\frac{ \sqrt{3} }{2})^3
\\\
...
\\\
a_n=h_{n-1}=a_1\cdot(\frac{ \sqrt{3} }{2})^{n-1}$

Стороны образую геометрическую прогрессию, значит и их периметры также образуют геометрическую прогрессию:
$P_n=3a_n=3a_1\cdot(\frac{ \sqrt{3} }{2})^{n-1}$
Можно подставить длину стороны исходного треугольника:
$P_n=3\cdot8\cdot(\frac{ \sqrt{3} }{2})^{n-1}$
$P_n=24\cdot(\frac{ \sqrt{3} }{2})^{n-1}$ - общая формула n-ого члена

Для n=6:
$P_6=24\cdot(\frac{ \sqrt{3} }{2})^{6-1}=24\cdot(\frac{ \sqrt{3} }{2})^5=24\cdot\frac{9 \sqrt{3} }{32}=3\cdot\frac{9 \sqrt{3} }{4}=\frac{27 \sqrt{3} }{4}(sm)$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Є 6 різних квітів. Скільки існу в скласти букет з 3 квіток або з 5 квіток?

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

нужно сделать до сегодняшнего вечера

Начертите графики функций y=cos(x) и y=cos(4x) в одной системе координат ПИ

При каких значениях параметра a прямая y=ax - 4 пересекает ось ox в точке с положительной абсцисой

Составьте аналитическую модель линейной функции, график которой изображён на рис 31 и

Даны числа: 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; X – нечетное число из выше указанного списка. Напишите все возможные значения переменной Х и составьте закон распределения. Таблицу.

Запишите неравенство, множество решений которого показано на рисунке 18.

X²-4x>(x-2)² решите неравенство

Составьте квадратное уравнение, у которого старший коэффициент равен 0, 4, второй коэффициент равен , 1/9 свободный член равен - 13.

Cрочно надо! найди наибольшее целочисленное решение неравенства s2+7s≤30

Разложите многочлен на множители: 1) ax+ay+7x+7y 2)y^3-y^2+y-1 3)4a^2-9 4) (a+2b)^2-(a-2b)^2

Уч бурчтуктун эки жагынын суммасы 72дм, учунчу жагы андан 18ге кыска болсо, периметрин тапкыла

Чему равен средний рост детей в группе? Андрей -1, 87 м;Вика -1, 63 м;Юра -1, 68 м;Паша -1, 77 м;Ваня -1, 89 м.

ів даюсравнить числа порівняти числа

Є 6 різних квітів. Скільки існу в скласти букет з 3 квіток або з 5 квіток? ​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

нужно сделать до сегодняшнего вечера

Начертите графики функций y=cos(x) и y=cos(4x) в одной системе координат ПИ

При каких значениях параметра a прямая y=ax - 4 пересекает ось ox в точке с положительной абсцисой

Составьте аналитическую модель линейной функции, график которой изображён на рис 31 и

Даны числа: 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; X – нечетное число из выше указанного списка. Напишите все возможные значения переменной Х и составьте закон распределения. Таблицу.

Запишите неравенство, множество решений которого показано на рисунке 18.

X²-4x&gt;(x-2)² решите неравенство

Составьте квадратное уравнение, у которого старший коэффициент равен 0, 4, второй коэффициент равен , 1/9 свободный член равен - 13.

Cрочно надо! найди наибольшее целочисленное решение неравенства s2+7s≤30

Разложите многочлен на множители: 1) ax+ay+7x+7y 2)y^3-y^2+y-1 3)4a^2-9 4) (a+2b)^2-(a-2b)^2

Уч бурчтуктун эки жагынын суммасы 72дм, учунчу жагы андан 18ге кыска болсо, периметрин тапкыла​

Чему равен средний рост детей в группе? Андрей -1, 87 м;Вика -1, 63 м;Юра -1, 68 м;Паша -1, 77 м;Ваня -1, 89 м.​

ів даюсравнить числа порівняти числа

Є 6 різних квітів. Скільки існу в скласти букет з 3 квіток або з 5 квіток?

X²-4x>(x-2)² решите неравенство

Уч бурчтуктун эки жагынын суммасы 72дм, учунчу жагы андан 18ге кыска болсо, периметрин тапкыла

Чему равен средний рост детей в группе? Андрей -1, 87 м;Вика -1, 63 м;Юра -1, 68 м;Паша -1, 77 м;Ваня -1, 89 м.