Представьте в виде степени произведение: 1) а)c5c4 б)aa7 в)x3x3 г)yy2y3 д)a6a3a2)Представьте в виде степени частое:а)x8:x4 б)c6:c в)(-15) 16:(-15)8 3) Используя правила умножения и деления степей упростите выражение:a)y2y8:y б)x5:x2:x2 в)a15:a5 a2 4)Возведите в степень произведение:a) (ab)9 б)(xyz)7 в) (2ac)4 г) (-3xy)3

1) Решите уравнения. Пусть V-квадратный корень.
1) 6x^2-5x+1=0
D=(-5)^2-4*6*1=25-24=1
x1=(-(-5)-V1)/2*6=(5-1)/12=4/12=1/3
x2=(-(-5)+V1)/2*6=(5+1)/12=6/12=1/2;
2) x^2+7x=0
x*(x+7)=0
x1=0
x2+7=0
x2=-7
3) x^3-9x=0
x*(x^2-9)=0
x1=0
x^2-9=0
x^2=9
x2=-3
x3=3;
4) (x^2-x)^2-5(x^2-x)-6=0
(x^2-x)=a
a^2-5a-6=0
D=(-5)^2-4*1*(-6)=25+24=49
a1=(-(-5)-V49)/2*1=(5-7)/2=-2/2=-1
a2=(-(-5)+V49)/2=(5+7)/2=12/2=6
(x^2-x)=-1
x^2-x+1=0
D=(-1)^2-4*1*1=1-4=-3, так как D<0-нет корней уравнения;
x^2-x=6
x^2-x-6=0
D=(-1)^2-4*1*(-6)=1+24=25
x1=(-(-1)-V25)/2*1=(1-5)/2=-4/2=-2
x2=(-(-1)+V25)/2*1=(1+5)/2=6/2=3
2) Составить квадратное уравнение, корни которого -3 и 4.
(x-x1)*(x-x2)=(x-(-3))*(x-4)=(x+3)*(x-4)=x^2-4x+3x-12=x^2-x-12;
3) Разность корней квадратного уравнения x^2 +3x+q=0 равна 7.Найдите q.
x1-x2=7
По т.Виета x1+x2=-p
x1*x2=q
{x1-x2=7
{x1+x2=-3- получили систему уравнений. Сложим уравнения и получим:
2x1=4
x1=4/2=2-Данный корень подставим во второе уравнение системы.
x1+x2=-3
x2=-3-x1
x2=-3-2
x2=-5
x1*x2=2*(-5)=-10
x^2+3x-10=0;
4) Выделив квадрат двучлена,найдите наименьшее значение выражения x^2-2x+2=x^2-2x+1+1=(x+1)^2+1; 5) Найдите два последовательных натуральных числа, если их сумма больше суммы их квадрата на 60. Пусть x-одно число, (x+1)-второе число. Тогда (x+x+1)^2=x^2+(x+1)^2+60 4x^2+1=x^2+x^2+2x+1+60 4x^2+1-2x^2-2x-61=0 2x^2-2x-60=0|:2 x^2-x-30=0 По т.Виета x1+x2=-1 x1*x2=-30 x1=-6-не является решением. x2=5. Тогда первое число x =5 Второе число х+1=6 ответ: 5 и 6.

Х т - должна по плану собрать 1-я бригада 
(400 - х) т - должна по плану собрать 2-я бригада  
15% это 0,15
100% + 15% = 115%  это 1,15 
5% это 0,05  
100% - 5% = 95%  это 0,95
1,15х т - собрала 1-я 
0,95 *  (400 - х) т - собрала 2-я  
Уравнение 
1,15х + 0,95 + (400 - х) = 428 
1,15х + 380 - 0,95х = 428 
0,2х = 48 
х = 48 : 0,2 
х = 240 т - должна по плану собрать 1-я бригада   
400 - 240 = 160 т - должна по плану собрать 2-я бригада 

Проверка 
1,15 * 240 + 0,95 * 160 = 428 
276 + 152 = 428 
         428 = 428 всё правильно 
ответ 240 т