** 1)4sin х=3; 2)2cos3х=корень из 3; 3) 2 sin(3x-п/6)=- корень из 3; 4) сравнить: arsin и arsin (-1\3); 5)найти все корни уравнения cos2x=-корень из 3\2 принадлеж. промежутку [0; 3п\2]

1) 4sin х=3  -> sinx=3/4  -> x=(-1)^k  *arcsin 3/4  +pi*k

 

2)2cos3х=√3  -> cos3x=√3/2  -> 3x=плюс минус pi/6 + 2pi*k  -> x=плюс минус pi/18+2pi*k /3

 

3) 2 sin(3x-п/6)=- √3  -> 3x-pi/6 = (-1)^(k+1)  * pi/3 + pi*k    -> x=)^(k+1)  * pi)/18 +pi/18 + pi*k /3

 

4)arsin и arsin (-1\3)

arsin и  -arsin 1\3  -> arsin > -arsin 1\3

 

5) cos2x= -√3 /2 -> 2x=плюс минус 5pi/6 + 2pi*k  -> x= плюс минус 5pi/12 + pi*k

подставляйте целые числа k и смотрите,какие х подходят в промежуток

 

  1)4sin х=3

sin х=3/4

х=(-1) в степени n    arсsin 3/4 + пn

2)2cos3х=корень из 3

cos3х = корень из 3/2

3х= +/- п/6 +2пn

x= +/- п/18 + 2пn/3

Відповідь:

1. х=1,125 у=2,125

2. х=1 у=2

Пояснення:

y= x+1

5x+2y=10

Замість у в 2 рівняння підставляємо його значення тобто х+1. Перше рівняння без змін

у=х+1

5х+2(х+1)=10

Вирішуємо 2 рівняння

у=х+1

5х+2х+2=10

у=х+1

7х=8

у=х+1

х=8/7=1 1/8=1,125

2 рівняння вирішили і знайшли х, тепер підставляємо знайдений х в перше рівняння

у=1,125+1=2,125

х=1,125

Вирішено

2. x=2y-3

3x+2y=7

1 рівняння без змін, в 2 підставляємо замість х його значення

x=2y-3

3(2у-3)+2у=7

Вирішуємо

x=2y-3

6у-9+2у=7

x=2y-3

8у=16

x=2y-3

у=2

Підставляємо значення у в перше рівняння

х=2*2-3=1

у=2

Вирішено

Якщо маєш складніші системи просто в одному з рівнянь виражаєш одну невідому через іншу і підставляєш це в інше рівняння

Позначиш як краще?

Сначала просто раскрываешь скобки:

6m+8 — из-за того, что перед скобкой ничего нет (или же можно считать, что там плюс стоит) знаки внутри не меняются

-3m+4 — из-за того, что перед скобкой минус все знаки внутри, скобки меняются

6m+8-3m+4

Находим подобные члены (с одинаковыми параметрами), у нас это 6m и -3m, а затем складываем числа 8 и 4

6m-3m+8+4=3m+12

3m делится на три, где остается 1m (1 не пишется), и 12 тоже делится на три и Остается 4. Значит можно вывести 3 за скобки

3(m+12)

Теперь это выражение можно разделить на 3. Кратное - это делимое, первое значение в делении

3 сверху и 3 снизу сокращаются и остается m-4. Значит это выражение является кратным трем