Докажите, что значение выражения 7³⁷ – 2 кратно 5.​

Объяснение:

Признак делимости на 5: оканчивается на 5 или на 0, т. е. последняя цифра делится на 5

7³⁷ = (7⁴)⁹ * 7 = 2401⁹*7

2401 в любой степени будет оканчиваться на 1, умножим на 7 будет оканчиваться на 7, вычтем 2  - получаем последнюю цифру 5.

Доказано

Известно, что площадь прямоугольника равна произведению ширины на длину.
Пусть:
длина прямоугольника - x
ширина прямоугольника - y
Тогда плошадь прямоугольника равна x*y
Получим систему уравнений:

1) x = 2+y
2) x*y - (x+2)*(y-4) = 40

В первом уравнении, длина больше ширины на 2 см. Во втором уравнении, разность площадей равна 40.
Раскроем скобки во втором уравнении и приведём подобные члены:
x*y - (x*y - 4x + 2y - 8) = 40
x*y - x*y + 4x - 2y + 8 = 40
4x - 2y = 40-8
4x - 2y = 32 (разделим на 2, получим далее)
2x - y = 16

Теперь решим эту систему уравнений:

x = 2+y
2x - y = 16

Подставим x = 2+y во второе уравнение:
2*(2+y) - y = 16
2y + 4 - y = 16
y = 12 (см) - ширина.
x = y+2 = 14 (см) - длина.

ответ: 14 см, 12 см.

1)функция y=4x-1 точка А с координатами x=2 y=7 подставляем в функцию данные и решаем уравнение 7=4*2-1 получаем ответ равный 7 данные подошли к функции значит точка А принадлежит графику повторяем с точкой B 2=4(-9) получим 2 не равно-36 => точка B непринадлежит функции.
2)построим график функции y=-2x-8 берем любое число за x и высчитываем по функции Y допустим X=0 тогда y=-2*0-8   y=-8 строим точку с координатами 0;8 первая точка начала функции подставляем за X=1 получаем y=-2*1-8 получаем y=-10 ставим вторую точку 1;-10 продолжаем так примерно точек до 4-5 и соединяем их линеей.
5)график функции y=-5 это прямая парралейная  прямой X подставим в формулу y=3x+1 значение y=-5 получим следующее -5=3x+1 решаем уравнение 3x=-5-1    3x=-6      x=-2    получаем точку пресечения (-5;-2)  
прости остальные не помню как решать но удачи.