Решить неравенство. Правильный ход мыслей?...

Да, все верно

Объяснение:

Вот накалякал. Разбирайся :)

xy/(x+y) = 5
xz/(x+z) = 7
yz/(y+z) = 9

xy = 5x + 5y
xz = 7x + 7z
yz = 9y + 9z

x(y-5) = 5y
x = 5y/(y-5)

5yz/(y-5) = 35y/(y-5) + 7z
5yz = 35y + 7z * (y-5)
5yz = 35y + 7yz - 35z
2yz + 35y = 35z
y(2z + 35) = 35z
y = 35z/(2z + 35) = z/(2z/35 + 1)

35z^2/(2z + 35) = 315z/(2z + 35) + 9z
35z^2 = 315z + 9z*(2z + 35)
35z^2 = 315z + 18z^2 + 315z
17z^2 = 630z
z=630/17

y = 35*630/(2*630/17 + 35)/17 = 35*630/(1260 + 595) = 22050/1855 = 630 / 53

x = 5*630/(630/53 - 5)/53  =  5*630/((630/53 - 5)*53) = 5*630/365 = 630/73

Замена:

Имеем квадратичную функцию , графиком которой является парабола с ветвями, направленными вверх.

Найдем возможные точки пересечения параболы с осью абсцисс.

Для этого решим квадратное уравнение:

Найдем дискриминант данного уравнения:

Имеем , значит данное уравнение имеет ровно 2 корня:

Имеем две точки пересечения параболы с осью абсцисс.

Пусть . Тогда . Имеем неверное неравенство. Следовательно, при всех значениях параметра имеем .

Тогда квадратичная функция будет меньше 0 при

Последнее можно записать так:

Обратная замена:

Если , то имеем:

Решением такой системы неравенств является

Если , то имеем:

Решением такой системы неравенств является

Если , то имеем:

Решением такой системы неравенств является интервал

если , то нет корней;если , то если , то