Найдите первообразную функцию в общем виде. f(x)=3 cos⁡ x/3+sin⁡ 3x.с решением

ответ: F(x)=9*sin(x/3)-1/3*cos(3*x)+C.

Объяснение:

F(x)=3*∫cos(x/3)*dx+∫sin(3*x)*dx=9*∫cos(x/3)*d(x/3)+1/3*∫sin(3*x)*d(3*x)=9*sin(x/3)-1/3*cos(3*x)+C.

                              t                  V                       S
Плот               60/x ч            х км/ч               60 км
Лодка          60/(10-x)  ч      (10-х) км/ч          60 км

Также известно, что плот проплывает это расстояние на 5 часов быстрее. Составим и решим уравнени:
60/x+5=60/(10-x) /*x(10-x)
60(10-x)+5x(10-x)=60x
600-60x+50x-5x²=60x
-5x²-10x-60x+600=0/*(-1)
5x²+70x-600=0/:5
x²+14x-120=0
D=14²+4*120=196+480=676=26²
x=(-14+26)/2=12/2=6
Значит, скорость течения 6 км/ч, а скорость лодки по течению - 16 км/ч.
ответ: 16 км/ч

                              t                  V                       S
Плот               60/x ч            х км/ч               60 км
Лодка          60/(10-x)  ч      (10-х) км/ч          60 км

Также известно, что плот проплывает это расстояние на 5 часов быстрее. Составим и решим уравнени:
60/x+5=60/(10-x) /*x(10-x)
60(10-x)+5x(10-x)=60x
600-60x+50x-5x²=60x
-5x²-10x-60x+600=0/*(-1)
5x²+70x-600=0/:5
x²+14x-120=0
D=14²+4*120=196+480=676=26²
x=(-14+26)/2=12/2=6
Значит, скорость течения 6 км/ч, а скорость лодки по течению - 16 км/ч.
ответ: 16 км/ч