Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена -x^2 - 6x + 1

- 2 * x = - 6;

2 * x = 6;

x = 6/2;

x = 3;

y (3) = - 3 ^ 2 + 6 * 3 - 1 = - 9 + 18 - 1 = - 10 + 18 = 18 - 10 = 8.

Отсюда получили, что наибольшее значение равно 6.

х₁=(6+2√10):(-2)

Объяснение:

-х²-6х+1=0

D=36+4=40

x₁,₂=(6±√40):(-2)=(6±2√10):(-2)

⇒ х₁=(6+2√10):(-2)

⇒ х₂=(6-2√10):(-2)

Из этого следует, что х₁ будет наибольшим значением

Точки максимума, минимума - это точки экстремума функции. Это точки, в которых производная = 0 и при переходе через эти точки меняет знак.
Так что ищем производную, приравниваем к 0 и смотрим смнеу знака.
f(x) = x³ - 3x²
f'(x) = 3x² -6x
3x² -6x = 0
x(3x -6) = 0
x = 0            или           3х -6 = 0
                                      х = 2
-∞                  0                2                +∞
         +                      -              +            это знаки f'(x) = 3x² -6x
возрастание  убывание  возрастание
ответ: х = 0   это точка максимума
            х = 2   это точка минимума.

Решение:
1) 100% + 50% = 150 % первоначальной цены составляет цена, полученная после первого повышения.
2) 150% ·0,3 = 45% - на столько процентов понизилась по сравнению с первоначальной цена после второго изменения.
3) 150% - 45% = 105% первоначальной цены составляет окончательная цена.
4) 105% - 100% = 5% - на столько процентов изменилась цена после всех перемен.
ответ: цена увеличилась на 5 %.
Второй решения:
Пусть х рублей - первоначальная цена.
1) х + 0,5·х = 1,5х (руб) - цена после повышения на 50 %.
2) 100% - 30% = 70% = 0,7
1,5х·0,7 = 1,05х (руб) - цена после понижения на 30%.
3) 1,05 - х = 0,05х
0,05х - это  5% первоначальной цены
ответ: цена увеличилась на 5 %.