Задание 1  Среди представленных в таблице алгебраических выражений найдите одночлены. Запишите их в стандартном виде, укажите степень и коэффициент. Алгебраические Стандартный вид Коэффициент Степень одночлена выраження одночлена одночлена 10, 2a?ch3 5a +b3 2x3y2z5 5x + ба5с 2217 ​

Дана функция

Её можно дать так: y = (2^x)²-a*2^x + 4.   Заменим 2^x = m.

y = m² - am + 4.

Производную приравняем нулю: y' = 2m - a = 0.    a = 2m.

Полученное значение подставим в выражение функции, которая должна быть равна 3.

m² -2m*m + 4 = 3.

Отсюда получаем m² = 1,  тогда m = +-1. Отрицательное значение неприемлемо (2 в любой степени не может быть отрицательным).

Обратная замена: 2^x = 1  или 2^x = 2^0.

Найдена абсцисса,в которой функция равна 3.

Теперь находим значение а = 2m = 2*1 = 2.

Уравнение функции, минимум которой равен 3:

 

Пусть х- меньший катет, больший катет =8. По теореме Пифагора гипотенуза равна 8^2 +x^2. раз в основании лежит прямоугольный треугольник, вокруг которого описана окружность. то гипотенуза треугольника будет диаметром D описанной окружности. (Есть такая теорема). Значит D=x^2 +8^2=64+x^2. Теперь формула объема цилиндра Объем цилиндра равен произведению площади окружности на высоту, здесь высота будет равна боковым ребрам призмы. S=pi*D^2/4=pi*(64+x^2)/4; ; V=S*H=pi*D^2*H/4; V= pi*(64+x^2)*5/4pi =125; 64+x^2=100; x^2=36; x=6