При каком значении переменной а не имеет смысла выражения 8а/4а-b

ответ:b/4

Объяснение:

4a-b  не =0,  4а не =b,  a не=b/4

Объяснение:

1) проверим для n=3

2³=8 ; 2*3+1=7 ; 2³>2*3+1 верно (1)

2) предположим что неравенство верно при n=k (k>3) (2)

3) при n=k+1 проверим выполнение неравенства

2^(k+1)=2*2^k

2(k+1)+1=2k+3

по предположению (2)  2^k>2k+1

умножим обе части на 2

2*2^k>2(2k+1)=4k+2

2*2^k>4k+2

сравним 4k+2 и 2k+3  для этого определим знак их разности

4k+2 - (2k+3)=4k+2-2k-3=2k-3 так как k>3 то 2k>2*3=6

2k>6 и тем более 2k>3 ⇒ 2k-3>0 ⇒ 4k+2 - (2k+3)>0 ⇒ 4k+2 > (2k+3)  

так как 2^(k+1)>4+2k  и 4+2k>2k+3 и 2k+3=2(k+1)+1

то   2^(k+1)> 2(k+1)+1  то есть неравенство выполняется для n=k+1    (3)

из (1); (2); (3) ⇒ неравенство верно для любого n>3

Рассмотрим геометрическую прогрессию b(n): b1;b2;b3...

Сумма первых трёх членов прогрессии вычислим по формуле:

 

S(3) = 124

S(3) = b1(q³-1)/(q-1) = 124

Далее выразим каждый член через первый и знаменатель:

b2 = b1q

b3 = b1q²

Отсюда,  b1 * b1q * b1q² = b1³q³ = 8000

Оба условия выполняются одновременно. Составим и решим систему уравнений:

 

b1(q³-1)/(q-1) = 124

b1³q³ = 8000

 

Поработаем с первым выражением. Заметим, что в числителе стоит разность кубов q b 1:

 

b1(q-1)(q² + q + 1)/(q-1) = 124

b1(q² + q + 1) = 124

Система будет в таком теперь виде

b1(q² + q + 1) = 124

b1³q³ = 8000

 

 Попробуем решить, выразив из первого уравнения b1:

b1 = 124 / (q² + q + 1)