60% от 40% числа х равны 8, 4.найдите число х

 Имеем бесконечно убывающую геометрическую прогрессию,  |q| < 1

  b2 = b1*q

  b1 = b2/q  

  Нам нужно найти знаменатель бесконечно убывающей прогрессии, у которой второй член в 8 раз больше сумма всех ее последующих членов. То есть нам нужно знать две суммы: всей геометрической прогрессии и её части - от третьего члена до бесконечности.

  S1 = b1/1-q - сумма всей геометрической прогрессии

  S2 = b3/1-q  - сумма членов геометрической прогрессии, начиная с третьего.

  b2 = 8*S2 - второй член в 8 раз больше суммы всех членов, начиная с третьего.

   Немного поработаем с формулами:

     b2 = 8*S2

     b1*q = 8 * b1*q^2/1-q

     b1*q(1-q) = 8*b1*q^2

     q - q^2 = 8*q^2

     q - 9q^2 = 0

     q(1-9q) = 0

     q = 0 и 1-9q = 0

                 q = 1/9 

    q не может быть равно нулю(это одно из условий в геометрической прогрессии). Поэтому ответ один - 1/9.

   =) 

Решим задачу, используя геометрическую вероятность.

Пусть - минута прибытия первого и второго.

Встреча произойдет, если выполнится условие: . Перепишем условие в виде:

Изобразим графически это условие - получим шестиугольник. Его площадь соответствует благоприятным исходам.

Общая площадь - площадь квадрата - соответствует всем возможным исходам.

Отношение площади шестиугольника к площади квадрата и даст искомую вероятность.

Площадь шестиугольника найдем как разность между площадью квадрата и площадью двух незакрашенных треугольников.

ответ: 0.36