Построить кривую

Объяснение:

вектор AB = (0-3; -7-(-1); 3-0) = (-3; -6; 3);

вектор AD = (3-3; 2-(-1); 6-0) = (0; 3; 6);

вектор AC = (-2-3; 1-(-1); -1-0) = (-5; 2; -1);

(вектор АВ)*(вектор AD) = (-3; -6; 3)*(0; 3; 6) = -3*0 + (-6)*3 + 3*6 = 0;

То есть векторы AB и AD перпендикулярны, это значит, что

<BAD = 90°.

(вектор AB)*(вектор AC) = (-3; -6; 3)*(-5; 2; -1) = (-3)*(-5) + (-6)*2 + 3*(-1) =

= 15 - 12 - 3 = 15 - 15 = 0;

То есть векторы AB и AC перпендикулярны, а это значит, что

<BAC = 90°.

Таким образом получается, что прямая AB перпендикулярна двум различным прямым AD и AC, которые лежат в плоскости ADC. Поэтому по признаку перпендикулярности прямой и плоскости получаем, что

AB ⊥ пл. ADC, что означает, что AB перпедикулярна любой прямой, лежащей в плоскости ADC, то есть что искомый угол = 90°.

при решении этих неравенств надо понимать, что графиком квадратичной функции является парабола. ветвями вверх или вниз. если хорошо понимать, как проходит парабола,легко поставить знаки квадратичной функции и потом ответить на вопрос .

а) х² - 6х +8 > 0

корни 2   и   4

-∞         (2)       (4)       +∞

      +           -           +         знаки квадратичной функции

iiiiiiiiiiiiii           iiiiiiiiiiiiiii   решение неравенства

ответ: х∈(-∞; 2)∪(5; +∞)

б) х² + 6х +8 < 0

корни -2 и -4

-∞           (-4)           (-2)         +∞

      +               -               +         знаки квадратичной функции

                iiiiiiiiiiiiiiiiiii               решение неравенства

ответ: х∈(-4; -2)

в) -х² -2х +15 ≤ 0

корни   -5 и 3

-∞       [-5]           [3]         +∞

      -             +             -         знаки квадратичной функции    

iiiiiiiiiiiiiii               iiiiiiiiiiiiiiii     решение неравенства

ответ: х∈ (-∞; -5]∪ [3; + ∞)

г) -5х² -11х -6 ≥ 0

корни -1   и   -1,2

-∞             [-1,2]             [-1]             +∞

      -                     +                 -           знаки квадратичной функции    

                    iiiiiiiiiiiiiiiiiiiii                       решение неравенства

ответ: х ∈ [-1,2;   -1]

д)   9x² -12x +4 > 0

d = 0   корень один

х = 2/3

-∞             (-2/3)               +∞

          +                 +               знаки квадратичной функции    

  iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii     решение неравенства

ответ: х∈ (-∞; 2/3)∪ (2/3; +∞)      

е) 4х² -12х +9 ≤ 0

d = 0,   корень один   х = 3/2

-∞             [3/2]                 +∞

          +                   +                 знаки квадратичной функции  

∅