Составьте уравнение касатальной к графику функции у=-3 х^2 + 6х + 1 в точке пересечения графика фкнкции с осью ординат

y'=-6x+6

y'(0)=6  y(0)=1

f(x)=1+6(x-0)

f(x)=6x+1

Пусть x - время, которое потратил мотоциклист, догоняя автомобиль, столько                 же времени он возвращался обратно. так как его скорость 90 км в час, то до встречи он проехал 90*x км. к моменту встречи автомобиль тоже проехал 90*x км, но потратил при этом (x+2.5) часов отсюда можно найти его скорость, поделив путь на время.   с другой стороны, автомобиль  проехал всего  750  км   и потратил на весь путь  (2x + 2,5) часа . получаем уравнение90*x           750     =  x+2.5       2x+2.5 3x/(x+2.5)=25/(2x+2.5) 3x(2x+2.5)=25(x+2.5) 6x²+7.5x=25x+62.5 6x²--17.5-62.5=0 60x²-175-625=0 12x²-35x-125=0 d=1225+4*12*125=7225=85² x=(35-85)/24 - отрицат (не подходит) x=(35+85)/24=5 (часов) время до встречи 90*5=450 (км) расстояние до встречи ответ 450 км расстояние от a до c

Ищем корни числителя и знаменателя, смотрим их знаки и выбираем общее решение х - 4х² = 0 х = 0   х = 1/4 х - 1 = 0  х = 1 -∞               0               1/4             1               +∞           -                 +               -               -           это знаки х - 4х²           -                 -                 -               +         это знаки х - 1 iiiiiiiiiiiiiiiiiii                 iiiiiiiiiiiiiiiii                   это  ≥ 0 ответ х∈ (-∞; 0]∨ [1/4 ; 1)