Дана функция у=х:   а) График которого проходит через точку с координатами А(а;83 Найдите значение а. b) Если хϵ[0;36], то какие значения будет принимать данная функция?с) yϵ[14;28]. Найдите значение аргумента.d) Найдите при каких х выполняется неравенство у≤5.​

В решении.

Объяснение:

Дана функция у=√х:  

а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 83). Найдите значение а.  

Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):  

83 = √а  

(83)² = (√а)²  

а=6889;  

b) Если х∈[0; 36], то какие значения будет принимать данная функция?  

у= √х  

у=√0=0;  

у=√36=6;  

При х∈ [0; 36]   у∈ [0; 6].  

с) y∈ [14; 28]. Найдите значение аргумента.  

14 = √х  

(14)² = (√х)²  

х=196;  

28 = √х  

(28)² = (√х)²  

х=784;  

При х∈ [196; 784]   y∈ [14; 28].  

d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 5.  

√х <= 5  

(√х)² <= (5)²  

х <= 25;  

Неравенство у ≤ 5 выполняется при х <= 25.  

Это область математики, прежде всего связанная с подсчетом, как средство и цель получения результатов, так и с определением свойств конечных структур. Она тесно связана со многими другими областями математики — алгеброй, геометрией, теорией вероятностей и применяется в различных областях знаний.

Теория вероятностей — раздел математики, изучающий случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.

Вероятность — это степень возможности, что какое-то событие произойдет. Если у нас больше оснований полагать, что что-то скорее произойдет, чем нет — такое событие называют вероятным.

Случайная величина — это величина, которая в результате испытания может принять то или иное значение, причем неизвестно заранее, какое именно. Случайные величины можно разделить на две категории:

 

Дискретная случайная величина — величина, которая в результате испытания может принимать определенные значения с определенной вероятностью, то есть образовывать счетное множество.

Элементы множества можно пронумеровать. Они могут быть как конечными, так и бесконечными. Например: количество выстрелов до первого попадания в цель.

Непрерывная случайная величина — это такая величина, которая может принимать любые значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка. Количество возможных значений непрерывной случайной величины бесконечно.

Вероятностное пространство — это математическая модель случайного эксперимента (опыта). Вероятностное пространство содержит в себе всю информацию о свойствах случайного эксперимента, которая нужна, чтобы проанализировать его через теорию вероятностей.

Вероятностное пространство — это тройка (Ω, Σ, Ρ) иногда обрамленная угловыми скобками: ⟨ , ⟩ , где

Ω — это множество объектов, которые называют элементарными событиями, исходами или точками.

Σ — сигма-алгебра подмножеств , называемых случайными событиями;

Ρ — вероятностная мера или вероятность, т.е. сигма-аддитивная конечная мера, такая что .

1) а) 16 б) -0,5 в) -2 г) 6 д) 0 е) Решений нет ж) 0 з) -5

2) а) -4 б) -1 в) -2 г) -6 д) 0 е) Решений нет ж) 0 з) 6,4

Объяснение:

1) а) 2х-5=27

     2х=32

      х=16

б) -3+4у=-5

4у=-2

у=-0,5

в) 2х-1=4х+3

2х=-4

х=-2

г) 1/3у+2=-1/6у+5

1/3у+1/6у=3

3/6у=3

0,5у=3

у=6

д) 2х-(5х-6)=7+(х-1)

-3х+6=6+х

-4х=0

х=0

е) 3х-1=2х-(4-х)

3х-1=3х-4

3х-3х=-3

0х=-3?

Решений нет

ж) 2(х-3)=-3(х+2)

2х-6=-3х-6

5х=0

х=0

з) 2(х-5)-7(х+2)=1

2х-10-7х-14=1

-5х=25

х=-5

2) а) 4-3х=16

-3х=12

х=-4

б) 5у-7=-12

5у=-5

у=-1

в) 7х-1=2х-11

5х=-10

х=-2

г) 1/2у-3=-1/6у-7

4/6у=-4

у=-4/(4/6)

у=-6

д) 5х-(2х-9)=6+(х+3)

3х+9=9+х

2х=0

х=0

е) 7х-8=4х-(1-3х)

7х-8=7х-1

7х-7х=7

0х=7

Решений нет

ж) 3(х+4)=-4(х-3)

3х+12=-4х+12

7х=0

х=0

з) 3(х+2)-8(х-4)=-2

3х+6-8х+24=-2

-5х=-32

х=6,4

Объяснение: