Контрольная работа по теме:» Решение уравнений. Решение задач с уравнений»2 вариант.No 1. Решите уравнение:а) 7х+10, 5=0 б) 9x-8.5=7х+0, 5No2 Решите задачив) 6x - 9х+7=11 г) 9х-(3x-4=2(3x+1)​

№1.

а) 7x+10,5=0

x = -1,5

9x-8,5-7x-0,5 = 0

2x-9 = 0

x = 9/2

x = 4,5

№2.

в) 6x-9x+7-11 = 0

-3x-4 = 0

x = -4/3

x = -1,33

г) 9x-(3x-4-6x-2) = 0

9x-(-3x-6) = 0

9x+3x+6 = 0

12x+6 = 0

x = -6/12

x = -0,5

Task/26070422     
 
НАЙТИ ОДЗ: f(x)= √8x² -2x (4x+1)+8    Нечетко 

Если :
а)
f(x)= √ ( 8x² ) - 2 x(4x+1)  +   8            вряд ли
 x  ∈ (-∞ ; ∞)
б)
f(x)= √ ( 8x²-2x)    *(4x+1)  +   8 
8x²-2x ≥ 0 ;
8x(x -1/4) ≥ 0  ⇒ x ∈ ( -∞ ; 0] ∪ [ 1/4 ; ∞) .
в)
f(x)= √ ( 8x²-2x (4x+1) )  +   8 
f(x)= √ ( 8x²-8x²-2x ) +   8  = √( -2x ) +  8  
- 2x ≥ 0 ⇔x  ≤  0       * * * x∈ (-∞ ; 0]  * * *
г)
f(x)= √ ( 8x²-2x (4x+1) + 8 )         все под корнем
f(x)= √ ( 8x²-8x²-2 x + 8 ) = √ (-2 x + 8 ) 
-2 x + 8 ≥ 0  ⇔x  ≤  4    * * * x∈ (-∞ ; 4]  * * *

Найдем вектор нормали к прямой, исходящий из начала координат:
Общее уравнение прямой задается вектором нормали и точки, через которую проходит прямая.
Ax+By+C=0; n=(A,B);
n=(1;-4)-вектор нормали к прямой L;
Найдем прямую L1, направленную по вектору нормали  к первой прямой и проходящую через начало координат (точка O):
Напишем ее параметрическое уравнение:
x=t;
y=-4t;
Найдем их пересечение,подставив параметр в исходное уравнение:
t+16t+17=0; t=-1; M(-1;4); M∈L;
Q(точка, симметричная точке О)=Ro(радиус-вектор точки О)+2OM;
2OM=(-2;8);
Q=(-2;8)