Сколько вариантов размещения 17 гномов в 17 комнатах когда в 1 комнате может быть только 1 гном.​

ответ: 17

объяснение: всего 17 гномов и 17 комнат

в каждую комноту по одного.

ответ:

289

объяснение:

17*17=289.

cos2x + sin²x + sinx = 1/4;

1 - 2sin²x + sin²x + sinx = 1/4;

1 - sin²x + sinx = 1/4;

- sin²x + sinx + 1 -   1/4 = 0;

- sin²x + sinx + 3/4 = 0|·(-4);

4sin²x - 4sinx - 3 = 0;

замена: sinx = t/4

t² - 4t - 12 = 0;

t₁ = -2;                                               t₂ = 6

обратная замена:

sinx = -2/4 = -1/2;                           sinx = 6/4 = 1,5 - не имеет решений.

x = (-1)ⁿarcsin(-1/2) + πn, n∈z;

x = (-1)ⁿ⁺¹π/6 + πn, n∈z.

ответ: (-1)ⁿ⁺¹π/6 + πn, n∈z.

1) (x - 5)(5 + x) = (x - 5)(x + 5) = x² - 5² = x² - 25;

2) (8 + y)(y - 8) = (y - 8)(y + 8) = y² - 8² = y² - 64;

3) (10 - k)(k + 10) = (10 - k)(10 + k) = 10² - k² = 100 - k²;

4) (a + 2/3 · b)(a - 2/3 · b) = a² - (2/3 · b)² = a² - 4/9 · b²;

5) (4/9 · x - y)(y + 4/9 · x) = (4/9 · x)² - y² = 16/81 · x² - y²;

6) (4/15 · n - m)(m + 4/15 · n) = (4/15 · n)² - m² = 16/225 · n² - m²;

7) (9x - 5y)(9x + 5y) = (9x)² - (5y)² = 81x² - 25y²;

8) (-4a + 3b)(3b + 4a) = (3b - 4a)(3b + 4a) = (3b)² - (4a)² = 9b² - 16a²;

9) (13k - 2d)(2d + 13k) = (13k)² - (2d)² = 169k² - 4d²;

10) (5/4 · c + 3/7 · d)(3/7 · d - 5/4 · c) = (3/7 · d - 5/4 · c)(3/7 · d + 5/4 · c) =

   = (3/7 · d)² - (5/4 · c)² = 9/49 · d² - 25/16 · c² = 9/49 · d² - 1 целая 9/16 · с²;

11) (1/3 · х - 3у)(3у + 1/3 · х) = (1/3 · х)² - (3у)² = 1/9 · х² - 9у²;

12) (1/5 · a + 1/9 · b)(1/9 · b - 1/5 · a) = (1/9 · b)² - (1/5 · a)² = 1/81 · b² - 1/25 · a².

Объяснение: