Доведіть тотожність sin (n/4 + x) + cos (n/4 + x)=корень2 cos x

Решение задания приложено

Решение:
Зная формулу площади трапеции S=(a+b)/2*h, где а и в -основания трапеции, h-высота трапеции.
В данном случае, чтобы найти площадь трапеции необходимо найти высоту трапеции h
Если мы опустим перпендикуляр (т.е. высоту) на нижнее основание, мы получим прямоугольный треугольник с гипотенузой (это боковая сторона трапеции), равной 15 см и катет, равный другой боковой стороне 9 см.
По теореме Пифагора находим второй катет прямоугольного треугольника (высоту h)
Он равен: h=sqrt(15^2 -9^2)=sqrt144=12
Находим площадь трапеции: (9+18)/2*12=162 (см^2)

ответ: 162 см^2

В решении.

Объяснение:

Моторная лодка против течения реки 308 км и вернулась в пункт отправления , затратив на обратный путь на 3 часа меньше , чем на путь против течения.

Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч .

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость лодки в неподвижной воде.

х + 3 - скорость лодки по течению.

х - 3 - скорость лодки против течения.

308/(х + 3) - время  лодки по течению.

308/(х - 3) - время  лодки против течения.

Разница во времени 3 часа, уравнение:

308/(х - 3) - 308/(х + 3) = 3

Умножить все части уравнения на (х - 3)(х + 3), чтобы избавиться от дробного выражения:

308*(х + 3) - 308*(х - 3) = 3(х - 3)(х + 3)

308х + 924 - 308х + 924 = 3х² - 27

1848 = 3х² - 27

-3х² = -27 - 1848

-3х² = -1875

х² = -1875/-3

х² = 625

х = √625

х = 25 (км/час) - скорость лодки в неподвижной воде.

Проверка:

308 : 22 = 14 (часов);

308 : 28 = 11 (часов);

14 - 11 = 3 (часа), верно.