Для приведенного квадратного уравнения (т.е. такого, коэффициент при x² в котором равенединице) x² + px + q = 0 сумма корней равна коэффициенту p, взятому с обратным знаком, апроизведение корней равно свободному члену q:
В случае неприведенного квадратного уравнения ax² + bx + c = 0:
x1 + x2 = -b / a x1 · x2 = c / aТеорема Виета хороша тем, что, не зная корней квадратного трехчлена, мы легко можем вычислить их сумму и произведение, то есть простейшие симметричные выражения x1 + x2 и x1 · x2. Так, еще не зная, как вычислить корни уравнения x² – x – 1 = 0, мы, тем не менее, можем сказать, что их сумма должна быть равна 1, апроизведение должно равняться –1.Теорема Виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена. Так, находя корни квадратного уравнения x² – 5x + 6 = 0, можно начать с того, чтобы попытаться разложить свободный член (число 6) на два множителя так, чтобы их сумма равнялась бы числу 5. Это разложение очевидно: 6 = 2 · 3, 2 + 3 = 5. Отсюда должно следовать, что числа 2 и 3 являются искомыми корнями.
olimov9
15.11.2021
Пусть 1число-х 2число-у получаем систему х-у=7 ху=12 х=7+у (7+у)*у=12 7у+у^2=12 y^2+7y-12=0 D=7^2-4*(-12)=49-(-48)=97 y1=(-7+корень(97))/2 у1=9,85-7/2 у1=1,424 у2=(-7-корень(97))/2 у2=-9,85-7/2 у2=-8,43- не является нашим решением. х=7у x=7+1,424 х=8,424 Проверка 8,424-1,424=7 7=7 8,424*1,424=12 11,997=12 12=12 ответ: первое число-8,424, второе число-1,424 Если правильно)
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Решите неравенство с двумя переменными , укажите два решения этого неравенства
*wiwiwospxnalzbxixvsisd xxizh aoabz прости казыр шыгарам (x1_g- ✓6*
Объяснение:
jwjwjwjejej