Решите очень вознаграждение ​

оааорпоропопопппаап

x = k/3; k € Z

Объяснение:

Область определения

cos(П/2 - 2Пх) ≠ 0

П/2 - 2Пх ≠ П/2 + Пm; m € Z

x ≠ - m/2; m € Z

Формулы приведения.

sin(П - 7Пх) = sin(7Пх)

sin(П/2 + 7Пх) = cos(7Пх)

sin(П - 2Пх) = sin(2Пх)

cos(П/2 - 2Пх) = sin(2Пх)

Подставляем.

sin^2(7Пх) + cos^2(7Пх) = sin(2Пх) / sin(2Пх) + sin(3Пx)*cos(Пх/2)

1 = 1 + sin(3Пх)*cos(Пх/2)

sin(3Пх)*cos(Пх/2) = 0

Если произведение равно 0, то один из множителей равен 0.

1) sin(3Пх) = 0

3Пх = П*k; k € Z

x1 = k/3; k € Z - это решение.

2) cos(Пх/2) = 0

Пх/2 = П/2 + П*n; n € Z

x2 = 1 + 2n; n € Z

x ≠ - m/2; m € Z

Но при любом n можно подобрать такое m, что будет

x2 = 1 + 2n = - m/2

Поэтому никакое х2 не подходит по области определения.

Точно не знаю, я еще такого не решал , но судя по твоим вопросам можно попробовать выделить неполный квадрат.  
у²-3у - 1  = у² - 2 *1,5 у + (1,5)² - 3,25=  (у-1,5)²- 3,25
если  у² -3у -1 =  11 ,  следовательно  :
(у-1,5)² - 3,25=11
(у-1,5)²= 11+3,25
(у-1,5)²=14,25

Теперь выделим неполный квадрат из второго выражения:
8у²- 24у - 9 = 8 (у²- 3у -  9/8 ) = 8(у²-3у -1,125) = 
= 8 ( у² -3у + 2,25  - 3,375) = 8 (( у-1,5)²  - 3,375 ) =
= 8(у-1,5)² - 8 * 3,375 = 8(у-1,5)² - 27

если (у-1,5)²=14,25 , то из второго выражения получается:
8*14,25  -27 = 114-27 =  87

ответ: если у²-3у-1=11 , то  8у²-24у -9 = 87.