Один насос может наполнить бассейн на 24 часа быстрее, чем другой. Через 8 часов после того, как был включен второй насос, включили первый, и через 20 часов совместной работы оказалось, что заполнено 2/3 бассейна. За сколько часов может наполнить бассейн каждый насос, работая самостоятельно?

Решение: Используем геометрическое определение вероятности события AA = (Встреча с другом состоится).

Обозначим за хх и уу время прихода, 0≤х,у≤600≤х,у≤60 (минут). В прямоугольной системе координат этому условию удовлетворяют точки, лежащие внутри квадрата ОАВСОАВС. Друзья встретятся, если между моментами их прихода пройдет не более 13 минут, то есть

y−x<13,y>x,y−x<13,y>x,

x−y<13,x>y.x−y<13,x>y.

Этим неравенствам удовлетворяют точки, лежащие в области GG, очерченной красным. 

Тогда вероятность встречи равна отношению площадей области GG и квадрата, то есть

P(A)=SGSOABC=60⋅60−55⋅5560⋅60=23144=0,16.P(A)=SGSOABC=60⋅60−55⋅5560⋅60=23144=0,16.

ответ: 0,16

Объяснение:

отметь как лучший

Решение: Используем геометрическое определение вероятности события AA = (Встреча с другом состоится).

Обозначим за хх и уу время прихода, 0≤х,у≤600≤х,у≤60 (минут). В прямоугольной системе координат этому условию удовлетворяют точки, лежащие внутри квадрата ОАВСОАВС. Друзья встретятся, если между моментами их прихода пройдет не более 13 минут, то есть

y−x<13,y>x,y−x<13,y>x,

x−y<13,x>y.x−y<13,x>y.

Этим неравенствам удовлетворяют точки, лежащие в области GG, очерченной красным. 

Тогда вероятность встречи равна отношению площадей области GG и квадрата, то есть

P(A)=SGSOABC=60⋅60−55⋅5560⋅60=23144=0,16.P(A)=SGSOABC=60⋅60−55⋅5560⋅60=23144=0,16.

ответ: 0,16

Объяснение:

отметь как лучший