Аквариум объёмом 54 куб.метров заполняется при двух кранов. при этом первый кран работает 3ч, а второй - 2ч. какова пропускная способность первого крана, если 1 куб.метр он заполняет на 1 мин. медленее, чем второй.

Х- производительность 1-го крана х + 1 - производительность 2-го крана 3х + 2(х + 1) = 54 5х + 2 = 54 5х = 52 х = 10.4 ответ: производительность 1-го крана 10,4 куб.м/ч

Обозначим (x-3)² = a перепишем уравнение a² - 3a - 10 = 0 a1 = -2  (x-3)² = - 2  решений нет (нельзя возвести                                                                       число  в   квадрат и получить                                                                         отрицательное число)     a2=5   (x - 3)² = 5 x² - 6x + 9 = 5   x² -6x+ 4= 0 x1 = 3+√5 х2 = 3  -√5                                                                                                                    

2^(2-x²)-1=a 3/a²-4/a +1≥0 (3-4a+a²)/a²≥0 a²-4a+3=0 a1+a2=4 u a1*a2=3⇒a1=1 u a2=3 a²=0⇒a=0           +           +               _                 + 1)a< 0 ⇒2^(2-x²)-1< 0⇒2^(2-x²)< 1⇒2-x²< 0⇒x∈(-√2; √2) 2)0< 2^(2-x²)-1≤1 {2^(2-x²)-1> 0⇒2^(2-x²)> 1⇒2-x²> 0⇒x< -√2 u x> √2 {2^(2-x²)-1≤1⇒2^(2-x²)≤2⇒2-x²≤1⇒1-x²≤0⇒x≤-1 u x≥1 x∈(-∞; -√2) u (√2; ∞) 3)a≥3⇒2^(2-x²)-1≥3⇒2^(2-x²)≥4⇒2-x²≥2⇒x²≤0⇒x=0 ответ x∈ (-∞; -√2) u (-√2; √2) u (√2; ∞)