Уравнение к простейшему тригонометрическому уравнению: соs6x*cos5x=sin6x*sin5x

Cos6x*cos5x-sin6x*sin5x=0cos(6x+5x)=0cos11x=011x=arccos0+2pk11x=pi/2+2pkx=pi/22+2pk/11

2x⁴+3x³-8x²-12x=0

x(2x³+3x²-8x-12)=0

x1=0 

2x³+3x²-8x-12=0

a=2.   ±1; ±2

с=12.   ±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12;

с/а       ±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12; ±1.5 

  если х=-2, то -16+12+16-12=0

выполняем деление многочлена столбиком:

  2x³+3x²-8x-12 /х+2      

2х³+4х²             2х²-х-6

      -х²-8х

      -х²-2х

     

          -6х-12

          -6х-12

         

                  0

 

  2х²-х-6=0

д=1+48=49

х1=1+7/4=2

х2=-6/4=-1.5

ответ:  

х1=1+7/4=2

х2=-6/4=-1.5

  x3=0 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

раскрываем модуль

-(х+2a)-ax=0                                                        х+2а-ах=0

-х-2а-ах=0                                                              х(1-а)+2а=0

-х(1+а)-2а=0                                                      х=-2а/(1-а)=2а/(а-1)

х=-2а/(1+а)                                                                  х≤1

х≤1                                                                                    2а/(а-1)≤1 [a≠1]

-2а/(1+а)≤1[a≠-1]                                          2a≤a-1

  -2a≤1+a                                     a≤-1                                    

-3a≤1                                                                              a∈(-∞; -1), т.к. а≠-1

a≥-1/3

a∈[-1/3; ∞)

ответ: а∈(-∞; -1)ü[-1/3; ∞)